一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．）
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1.
实数－6的相反数是（ ）
A . 
B . 
C . －6
D . 6
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2.
2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳．数字320000用科学记数法表示是（ ）
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3.
由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
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4.
在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）
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-
6.
如图，把一块三角板 ABC 的直角顶点B放在直线 EF 上， ∠C=30° ，AC∥EF，则 ∠1= （ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
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7.
已知抛物线 y=x2+mx的对称轴为直线 x=2 ，则关于x的方程 x2+mx=5的根是（ ）
A . 0，4
B . 1，5
C . 1，－5
D . －1，5
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8.
如图，在平行四边形
中，
，
，
，
是对角线
上的动点，且
，
，
分别是边
，边
上的动点．下列四种说法：
①存在无数个平行四边形 
；
②存在无数个矩形 ；
③存在无数个菱形 ；
④存在无数个正方形 ．其中正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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10.
将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片
，其中
，
，
，
，
，则剪掉的两个直角三角形的斜边长
不可能是（ ）
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
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13.
元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是．
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14.
如图，在△ABC 中， ∠ABC=40°， ∠BAC=80°，以点 A为圆心， AC 长为半径作弧，交射线 BA 于点 D，连结 CD ，则 ∠BCD 的度数是
．
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15.
如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A （0，4）， B（3，4），将△ABO向右平移到 △CDE 位置， A 的对应点是 C， O的对应点是 E，函数
的图象经过点 C 和DE的中点 F，则k的值是
．
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16.
如图， AB=10，点C在射线BQ上的动点，连结AC，作CD⊥AC， CD=AC ，动点E在AB 延长线上， tan∠QBE=3，连结 CE， DE ，当CE=DE， CE⊥DE时， BE 的长是
．
三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．）
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18.
双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．
八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表
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组别
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所需时长（小时）
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学生人数（人）
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A
|
|
15
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|
B
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|
m
|
|
C
|
|
n
|
|
D
|
|
5
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八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的扇形统计图
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（2）
已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足
的共有多少人．
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19.
一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．
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x
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0
|
0.5
|
1
|
1.5
|
2
|
|
y
|
1
|
1.5
|
2
|
2.5
|
3
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为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择： 
（ 
），y=ax2+bx+c ( 
)， 
（ ）．
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（1）
在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象．
-
-
20.
圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表 AC垂直圭BC，已知该市冬至正午太阳高度角（即∠ABC）为37° ，夏至正午太阳高度角（即∠ADC）为84°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为4米．
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21.
如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连结OD，AD．
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（1）
若∠ACB=20°，求
的长（结果保留π）．
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22.
如图，在△ABC中，∠ABC=40°， ∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连结DC，记∠BCD=α．
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（2）
当P与E不重合时，记∠BAD=β，探究α与β的数量关系．
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23.
已知函数y=-x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．
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（3）
当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．
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24.
如图，在矩形 ABCD中，AB=6，BC=8，动点 E从点A出发，沿边AD，DC向点C运动，A， D关于直线 BE的对称点分别为M，N，连结MN ．
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（1）
如图，当E在边AD上且 DE=2时，求 ∠AEM的度数．
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（2）
当N在BC延长线上时，求DE的长，并判断直线MN与直线BD的位置关系，说明理由．
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（3）
当直线MN恰好经过点 C 时，求DE的长．
．
