江苏省淮安市洪泽区2021年数学中考二模试卷

更新时间：2021-10-23 浏览次数：91 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2016八上·南宁期中) －3的相反数是（）

A . －3 B . 3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. 已知某细菌直径为0.0000025米，则0.0000025用科学记数法可表示为（）

A . 250×10^﹣8 B . 25×10^﹣7 C . 2.5×10^﹣6 D . 0.25×10^﹣5

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3. 实验中学选择10名青少年志愿者参加读书日活动，年龄如表所示：这10名志愿者年龄的众数和中位数分别是（）

年龄

12

13

14

15

人数

2

3

4

1

A . 14，13 B . 14，14 C . 14，13.5 D . 13，14

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4. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠AEC＝40°，则∠B为（）°

A . 40 B . 50 C . 130 D . 140

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6. 如图，在边长为1的正方形网格中，以AB为直径的圆过C、D两点，则tan∠BCD的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 如图，在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点在哪两个字母之间（）

A . A与B B . B与C C . A与C D . C与D

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8. 代数式：x﹣3x²+5x³﹣7x⁴+9x⁵+…的第n项为（）

A . （﹣1）^n﹣1（2n﹣1）xⁿ B . （﹣1）ⁿ（2n﹣1）xⁿ C . （﹣1）^n﹣1（2n+1）xⁿ D . （﹣1）^n﹣1nxⁿ

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二、填空题

9. (2016·宁波) 分解因式：x²﹣xy=．

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10. 已知一组数据：1，3，a，8，10的平均数是5，则a＝.

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11. 点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上，且位于第二象限，过点A作AB⊥y轴于点B，已知△ABO面积为3，则k的值是.

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12. 已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为3，则此圆锥的侧面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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13. 如图，l₁∥l₂∥l₃ ， AC交l₁、l₂、l₃分别于A、B、C，且AC＝6，BC＝4，DF交l₁、l₂、l₃分别于D、E、F，则 $\text{[math]}$ ＝.

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14. 如图，一副三角板按图示放置，已知∠AOC＝65°，则∠AOB＝°.

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15. 抛物线y＝x²﹣2x+a顶点在x轴上，则a＝.

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16. 将2021个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A，A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A₂₀₂₁和点M，M₁ ， M₂ ， …，M₂₀₂₀是正方形的顶点，连接AM₁ ， AM₂ ， AM₃ ， …，AM₂₀₂₀ ，分别交正方形的边A₁M，A₂M₁ ， A₃M₂ ， …，A₂₀₂₀M₂₀₁₉于点N₁ ， N₂ ， N₃ ， …，N₂₀₂₀ ，则N₂₀₂₀A₂₀₂₀长为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）（﹣2）³+| $\text{[math]}$ ﹣5|+9×3^﹣1.
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ .
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18. 先化简代数式：（x﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再求当x＝﹣3时代数式的值.

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19. 为改善生态环境、防止水土流失，3月12日，某单位积极响应中央号召，组织后勤和信息两个部门职工到山村荒坡上植树.已知这天后勤部门种植了1500棵树，信息部门种了1000棵树，后勤部门职工比信息部门多10人，假设每人种树棵数相同，问该单位信息部门有多少人参加植树？

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20. (2019·江海模拟) 如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF＝CE，连接AB、CD，求证：AB＝CD．

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21. 为了解某校九年级320名男生体育中考的成绩情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图回答下列问题.
1. （1） a＝，b＝，c＝；
2. （2）若成绩达到C、D即为优秀，估计该校男生体育成绩优秀人数.
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22. 一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，6的三张卡片，从中任意抽取一张，用上面的数字做十位数，放回后，再抽取一张，用上面的数字做个位数，请用树状图或列表方法，求两次抽出的数字组成的数是4的倍数的概率.

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23. 小君学习了解直角三角形知识，周末带着测角仪和同学一起去测量当地一座宝塔CD的高度，由于自然环境限制，他们选定距离宝塔若干米的A处，测得塔顶C的仰角为27°，然后沿着正对塔底的方向前进50米到达B处，在此又测得塔顶C的仰角为45°.如果测角仪的高度忽略不计，那么这座宝塔高度是多少？（tan27°≈0.51，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，结果精确到1米）

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24. 李师傅开着货车从甲地出发匀速驶往距离甲地360千米的乙地，一段时间后，王东开着一辆轿车从乙地出发沿同一条道路匀速驶往甲地.两人在距离乙地160千米处相遇，此后2小时各自到达自己的目的地.图中线段AB表示李师傅离乙地距离y₁（千米）与他出发时间x（小时）的函数关系，根据以上条件回答下列问题：
1. （1）李师傅的货车速度为千米/小时；王东在李师傅出发小时后才出发；
2. （2）求y₁与x之间的函数表达式；
3. （3）请在图中画出王东离开乙地的距离y₂与x之间的函数图象；该函数图象交AB于点C，请写出点C坐标，并解释其实际意义.
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25. 如图，已知AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，AD是⊙O的切线.
1. （1）求证：∠C＝∠BAD；
2. （2）若BD⊥AB于点B，AD＝9，BD＝6，求⊙O半径.
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26. 在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，得到△BFE.
1. （1）点F恰好在AD上；
  ①如图1，若∠FEB＝75°，求出AB：BC的值.
  
  ②如图2，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF＝ $\text{[math]}$ BC时，求出AB：BC的值.
2. （2） E从C到D的运动过程中.
  ①如图3，若AB＝5，BC＝8，∠ABF的角平分线交EF的延长线于点M，求M到AD的距离；
  
  ②在①的条件下，E从C到D的过程中，直接写出M运动的路径长.
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27. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax²+bx的图象与x轴交于O、A两点，其顶点B的坐标为（2，﹣6）.
1. （1）求a、b的值；
2. （2）如图1，点C是该二次函数图象的对称轴上的一个动点，连接BO、CO，当△OBC是以BC为腰的等腰三角形时，求点C的坐标；
3. （3）如图2，P是该二次函数图象上的位于第一象限内的一个动点，连接OP，与对称轴交于点M，点Q在OP上，满足 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，设点P的横坐标为n；
  ①请用含n的代数式表示点Q的坐标（，）；
  
  ②连接BQ，OB，当△OBQ的面积为15时，求点P的坐标；
  
  ③当∠POA＝2∠OBM时，直接写出点P的横坐标.
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