如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长为（）

1. (2020·龙东) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 6

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·汉川模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将一块含30°角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点B两点分别落在直线a和b上.若∠2=40°，则∠1的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 60°

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2. (2023·莱阳模拟) 如图，一块直角三角板 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·青岛模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2021·金州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，CE平分 $\text{[math]}$ ，交AB于点E ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·平谷模拟) 如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠AEC的大小为（）

A . 27° B . 42° C . 45° D . 70°

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3. (2022·绵阳) 下列关于等边三角形的描述不正确的是（）

A . 是轴对称图形 B . 对称轴的交点是其重心 C . 是中心对称图形 D . 绕重心顺时针旋转120°能与自身重合

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1. 在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度.如图，在点B处测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，他正对城楼前进31米到达C处，再登上2米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ .求城门大楼的高度；（结果保留整数）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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2. (2022·和平模拟) 小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）
【参考数据：sin35°＝0.57，cos35°＝0.82，tan35°＝0.70】

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3. (2022·常山模拟) 将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点B，D，则点C的坐标为．

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1. (2023八上·赵县月考) 如图，在6×10的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知△ABC的每个顶点都在格点上。
1. （1）画出△ABC中BC边上的高线AE；
2. （2）在△ABC中AB边上取点D ，连接CD ，使S_△_BCD＝3S_△_ACD；
3. （3）直接写出△BCD的面积是．
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2. (2021九上·环江期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若在 $\text{[math]}$ 轴上方有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 后满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系．
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3. 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax²+bx十c的图象与x轴交于点A（-2，0）和点B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，6）.点D为线段BC上的动点.
1. （1）求二次函数的表达式.
2. （2）如图1，求△AOD周长的最小值.
3. （3）如图2，过动点D作DP//AC交抛物线第一象限部分于点P，连结PA，PB，记△PAD与△PBD的面积和为S，当S取得最大值时，求点P的坐标，并求出此时S的最大值.
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1. (2022·资阳) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是直径，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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2. (2021·自贡) 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（）

A . 百 B . 党 C . 年 D . 喜

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3. (2022·丽水) 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为2 $\text{[math]}$ m，则改建后门洞的圆弧长是（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . （ $\text{[math]}$ +2）m

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