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山东省青岛市2022年实验初级中学数学二模试题

更新时间:2022-07-28 浏览次数:105 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. 为了美化校园,某小区要在如图所示的三角形空地()上作一个半圆形花坛并使之满足以下要求;①圆心在边上,②该半圆面积最大.请你帮忙设计这一花坛.

  • 16.    
    1. (1) 解不等式组: , 并求出不等式组的非负整数解.
    2. (2) 化简:
  • 17. (2016·崂山模拟) 用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏,每个转盘都被分成面积相等的三个扇形,游戏者同时转动两个转盘,配成紫色的概率是多少?请用树状图或列表说明理由(蓝色和红色能配成紫色).

  • 18. 某校为了指导学生有效利用网络进行学习,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:

    选项

    学习时间t(小时)

    A

    B

    C

    D

    1. (1) 本次接受问卷调查的学生共有人;在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为
    2. (2) 扇形统计图中,“B”选项所对应扇形圆心角为度;
    3. (3) 请补全条形统计图;
    4. (4) 若该校共有2000名学生,请你估计该校学生利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人?
  • 19. (2021·威海) 在一次测量物体高度的数学实践活动中,小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量.如图,他先在点B处安置测倾器,于点A处测得路灯MN顶端的仰角为 ,再沿BN方向前进10米,到达点D处,于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为 .若测倾器的高度为1.2米,每相邻两根灯柱之间的距离相等,求路灯的高度(结果精确到0.1米).

    (参考数据:

  • 20. 某中学在商场购买甲、乙两种不同的运动器材,购买甲种器材花费1 500元,购买乙种器材花费1 000元,购买甲种器材数量是购买乙种器材数量的2倍,且购买一件乙种器材比购买一件甲种器材多花10元.
    1. (1) 求购买一件甲种器材、一件乙种器材各需多少元?
    2. (2) 该中学决定再次购买甲、乙两种运动器材共50件,恰逢该商场对两种运动器材的售价进行调整,甲种器材售价比第一次购买时提高了10%,乙种器材售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种器材的总费用不超过1 700元,那么这所学校最多可购买多少件乙种器材?
  • 21. (2020九上·武功月考) 已知:如图,E是正方形ABCD的对角线BD上的点,连接AE、CE.

    1. (1) 求证:AE=CE;
    2. (2) 若将△ABE沿AB翻折后得到△ABF,当点E在BD的何处时,四边形AFBE是正方形?请证明你的结论.
  • 22. 某企业去年每月的污水量均为12000吨,污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理.由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行.1至6月,该企业向污水厂输送的污水量(吨)与月份x( , 且x取整数)之间满足的函数关系如下表:

    月份x(月)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    输送的污水量(吨)

    12000

    6000

    4000

    3000

    2400

    2000

    7至12月,该企业自身处理的污水量(吨)与月份x( , 且x取整数)之间满足二次函数关系式 , 其图象如图所示.

    1至6月,污水厂处理每吨污水的费用:(元)与月份x之间满足函数关系式: , 该企业自身处理每吨污水的费用:(元)与月份x之间满足函数关系式:;7至12月,污水厂处理每吨污水的费用均为2元,该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.

    1. (1) 观察题中表格和图象,直接写出与x之间的函数关系式: 
    2. (2) 3月,该企业向污水厂输送的污水量为4000吨,则该企业自身处理的污水量为吨;
    3. (3) ①1至6月,该企业哪个月用于污水处理的费用W(元)最多?

      ②7至12月,该企业哪个月用于污水处理的费用W(元)最多?

      ③该企业全年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多?请求出这个最多费用.

  • 23. 提出:把1到2022这2022个数,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1开始按顺时针方向,保留1,擦去2,保留3,擦去4……(每隔一数;擦去一数),转圈擦下去,最后剩下的是哪个数?

    探究一:

    从简单情况入手:

    如果只有1,2,很明显,留下1,擦去2,最后剩下1;

    如果只有1,2,3,4,如图所示,第一圈留下1,3擦去2,4;第二圈留下1,擦去3,最后剩下1;

    如果只有1,2,3,4,5,6,7,8,如图所示,第一圈留下1,3,5,7擦去2,4,6,8;第二圈留下1,5擦去3,7;第三圈留下1,擦去5;最后剩下1;

    问题一:如果只有1,2,3,…,16这16个数,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1开始按顺时针方向,保留1,擦去2,保留3,擦去4…(每隔一数,擦去一数),转圈擦下去,最后剩下的数是

    探究二:

    如果只有1,2,3,4,5,6,7这7个数,由探究一可知只有4个数时,最后剩下的是1,即4个数中的“第一个数”,因此只要剩下4个数,即可知最后剩下的是哪个数.也就是先擦掉个数,擦掉的第3个数是6,它的下一个数是7,也就是剩下的4个数中的第一个是7,所以最后剩下的数就是7;

    如果只有1,2,3,…,12这12个数,由探究一可知只有8个数时,最后剩下的是1,即8个数中的“第一个数”,因此只要剩下8个数,即可知最后剩下的是哪个数.也就是先擦掉个数,擦掉的第4个数是8,它的下一个数是9,也就是剩下的8个数中的第一个是9,所以最后剩下的数就是9;

    仿照上面的探究方法,回答下列问题:

    问题二,如果只有1,2,3,…,26这26个数,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1开始按顺时针方向,保留1,擦去2,保留3,擦去4……(每隔一数,擦去一数),转圈擦下去,最后剩下的数是

    问题解决:

    问题三:把1到2022这2022个数,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1开始按顺时针方向,保留1,擦去2,保留3,擦去4……(每隔一数,擦去一数),转圈擦下去,最后剩下的数是

    一般归纳:

    问题四:把1,2,3,…,n这个数,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1开始按顺时针方向,保留1,擦去2,保留3,擦去4……(每隔一数,擦去一数),转圈擦下去,如果 , 且n和k都是正整数,则最后剩下的数是;(用n、k的代数式表示)

    拓展延伸:

    问题五:如果只有1,2,3,…,n这n个数,且 , n是正整数,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1开始按顺时针方向,保留1,擦去2,保留3,擦去4……(每隔一数,擦去一数),转圈擦下去,如果最后剩下的数是2023,则n可以为

  • 24. 如图,四边形中,于点E,线段沿以每秒1个单位的速度向点C运动得到线段NP,点M从点D出发沿以每秒2个单位的速度向点A运动.连接于点Q,连接 , 设运动时间为t秒().

    1. (1) 如图1,连接 , 当t为何值时,四边形为平行四边形;
    2. (2) 设四边形面积为S,求S与t之间的函数关系式;
    3. (3) 如图2,是否存在某一个时刻t,使为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
    4. (4) 是否存在某一个时刻t,使平分?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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