四川省资阳市2022年中考数学试卷

更新时间：2022-09-29 浏览次数：280 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2011·海南) ﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（）

A . 文 B . 明 C . 城 D . 市

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的展检体温（单位： $\text{[math]}$ ）结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 36.0、36.2 B . 36.2、36.2 C . 35.8、36.2 D . 35.8、36.1

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5. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点可能是（）

A . 点A B . 点N C . 点P D . 点Q

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7. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，按下列步骤作图：
第一步：在 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于 $\text{[math]}$ 的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；
第三步：作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M；
第四步：过点M作 $\text{[math]}$ 于点N．
下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点O，点E是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图．将扇形 $\text{[math]}$ 翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与 $\text{[math]}$ 交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．有以下四个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④若顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值为2、最小值为 $\text{[math]}$ ，此时m的取值范围是 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标．数3.46亿用科学记数法表示为．

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12. 小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是．（填一种即可）

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13. 投掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子，则偶数朝上的概率是．

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14. 若a是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是直径，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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16. 女子10千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离x（千米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前分钟到达终点．

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三、解答题

17. 先化简，再求值． $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
2. （2）若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；
3. （3）甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率．
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19. 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元．
1. （1）求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？
2. （2）某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）结合图象，写出当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；
3. （3）将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点．直接写出一个反比例函数表达式，使它的图像与平移后的一次函数图象无交点．
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22. 小明学了《解直角三角形》内容后，对一条东西走向的隧道 $\text{[math]}$ 进行实地测量．如图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，他沿西北方向前进 $\text{[math]}$ 米后到达点D，此时测得点A在他的东北方向上，端点B在他的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，（点A、B、C、D在同一平面内）
1. （1）求点D与点A的距离；
2. （2）求隧道 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留根号）
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23. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与B、C重合，过点E作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
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24. 已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）如图，将二次函数图象绕x轴的正半轴上一点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，此时点A、B的对应点分别为点C、D．
  ①连结 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，求m的值；
  ②在①的条件下，若点M是直线 $\text{[math]}$ 上一点，原二次函数图象上是否存在一点Q，使得以点B、C、M、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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