河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级上学期第一次测...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：34 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑）

1. (2021七下·宛城期末) 下列关于三角形的分类，正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列说法正确的是（　　）

A . 全等三角形是指形状相同的三角形 B . 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C . 全等三角形的周长和面积相等 D . 所有等边三角形是全等三角形

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3. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 4，5，11 D . 6，3，3

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4. (2022八上·义乌月考) 下列各组图形中，BD是△ABC的高的图形是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，△ABC≌△DEC ， B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC＝7，则BD长（　　）

A . 12 B . 7 C . 2 D . 14

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6. (2021七下·历下期中) 下列说法正确的是（）

A . 两个等边三角形一定是全等图形 B . 两个全等图形面积一定相等 C . 形状相同的两个图形一定全等 D . 两个正方形一定是全等图形

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7. 如图，△ABC≌△ADE ，且AE∥BD ， ∠BAD=96°，则∠BAC的度数的值为（　　）

A . 84° B . 42° C . 48° D . 60°

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8. 如图所示，为了测量出A ， B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC ， AC ，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D ，使CD＝BC ，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（　　）

A . AAS B . SAS C . ASA D . SSS

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9. 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AD是高，CF是中线，BE是角平分线，BE交AD于点G，交CF于H ，下列说法正确的是（　　）
①∠AEG＝∠AGE；②BH＝CH；③∠EAG＝2∠EBC；④S_△_ACF＝S_△_BCF ．

A . ①③ B . ①②③ C . ①③④ D . ②③④

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10. 如图，BE是△ABC的中线，AD⊥BC交BE于点F，且BD=AE，∠EAD＝50°，则∠EBC的度数为（　　）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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11. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知∠A=∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A . ∠B＝∠E B . AC＝DF C . ∠ACD＝∠BFE D . BC＝EF

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12. 如图，把△ABC沿EF所在直线对折，叠合后的图形如图所示．若∠A＝55°，∠1=95°则∠2的度数为（　　）

A . 14° B . 15° C . 28° D . 30°

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13. (2021八下·福田期中) 如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（）

A . ∠ABC＝∠ABD B . ∠BAC＝∠BAD C . AC＝AD D . AC＝BC

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14. 如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABD的边AE上的中线，若△ABC的面积是32，则阴影部分的面积是（　　）

A . 9 B . 12 C . 18 D . 20

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15. 一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（　　）

A . 带其中的任意两块 B . 带1，4或3，4就可以了 C . 带1，4或2，4就可以了 D . 带1，4或2，4或3，4均可

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16. 现已知线段a，b（a＜b），∠MON＝90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，OA＝a，AB＝b．小惠和小雷的作法分别如下：
小惠：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
小雷：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
则下列说法中正确的是（　　）

A . 小惠的作法正确，小雷的作法错误 B . 小雷的作法正确，小惠的作法错误 C . 两人的作法都正确 D . 两人的作法都错误

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二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）

17. 如图，△ABC≌△BAD ， AC＝BD，则图中的对应边为，对应角．

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18. 如图，在正六边形ABCDEF的内部作正五边形DEMGH ．

∠CDH＝°；

连接EG并延长，交AB于点N ，则∠ANE＝°．

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19. 在锐角△ABC中，∠BAC＝50°，将∠α的顶点P放置在BC边上，使∠α的两边分别与边AB，AC交于点E，F（点E不与点B重合，点F不与点C重合）．设∠BEP＝x，∠CEP＝x，若∠α=40°。

①如图1，当点F与点A重合，x＝60°时，y=°．

②如图2，当点E，F均不与点A重合时，x+y=°．

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 在△ABC中，BC＝8，AB＝1．
1. （1）若AC是整数，求AC的长；
2. （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长．
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21. 如图，在6×10的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知△ABC的每个顶点都在格点上。
1. （1）画出△ABC中BC边上的高线AE；
2. （2）在△ABC中AB边上取点D ，连接CD ，使S_△_BCD＝3S_△_ACD；
3. （3）直接写出△BCD的面积是．
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22. 如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．
1. （1）你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗？
2. （2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE？
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23. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求：
1. （1） AD的长；
2. （2） △BCE的面积．
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24. 已知：a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） a、b、c的值；
2. （2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由。
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25. 如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找到CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF．小华的想法对吗？为什么？

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26. 如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B＝β（α＞β）．
1. （1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE的度数；
2. （2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数．
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