如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是．

1. (2016·江西)
如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·泰山模拟) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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2. (2022·包头模拟) 两个全等的直角三角形完全重合在一起，把上面的一个直角三角形绕直角顶点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度，转到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ 恰为AC的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2021·湖里模拟) 如图，AB $\text{[math]}$ CD，∠BAC的角平分线交CD于点E，若∠ECA＝130°，则∠1＝度.

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1. (2021·资阳) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，交CD于点G.FH⊥CD于点H，连结CF.有下列结论：①AF＝CF²＝EF•FG；③FG：EG＝4：5；④cos∠GFH＝ $\text{[math]}$ .

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2. (2024·蒸湘模拟) 一个底面半径是 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ 的圆锥的侧面积为．

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3. (2021·路南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 正半轴上一动点（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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1. (2021·滨海模拟) 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·平凉模拟) 我国冬奥会将于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . ①② B . ①③ C . ② D . ②④

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3. (2022·吉安模拟) 如图，△ABO是等边三角形，其中点O与原点重合，点B的坐标为（6，0），点A在反比例函数的图象上，数学兴趣小组对等边△ABO进行变换操作，得到如下结论：
①将等边△ABO沿AO方向平移6个单位长度，恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上；②将△ABO绕着点O分别逆时针旋转30°，60°，180°，210°，240°，恰好都存在一个顶点在反比例函数的图象上；③将等边△ABO以点O为位似中心，位似比为1，得到的位似图形恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上；④将等边△ABO以直线 $\text{[math]}$ 或直线 $\text{[math]}$ 为对称轴进行翻折，恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上．
其中正确的是（）

A . ①④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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1. (2022八下·邗江期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）.
1. （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；
2. （2）请画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A₂BC₂；
3. （3）求出（2）中△A₂BC₂的周长.
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2. (2022八下·临汾期末) 综合与探究
如图，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为B点关于 $\text{[math]}$ 的对称点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过D点．
1. （1）证明四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）求此反比例函数的解析式；
3. （3）已知在 $\text{[math]}$ 的图象（ $\text{[math]}$ ）上有一点N，y轴正半轴上有一点M，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求M点的坐标．
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3. (2023八下·成都期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，一次函数： $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点C，交y轴于点D，与直线 $\text{[math]}$ 交于点P．
1. （1）用m，n表示点P的坐标，并求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试求点P的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移9个单位得到直线l，直线l交y轴于点M，交x轴于点N，若点E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，在坐标轴上是否存在点F，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰直角三角形，直角顶点为F．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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1. (2022·滨州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 相交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·南京) 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）

A . 1，1，1 B . 1，1，8 C . 1，2，2 D . 2，2，2

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3. (2022·烟台) 如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE $\text{[math]}$ DF，交AD的延长线于点E．若∠A＝40°，求∠ABE的度数．

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1. (2016·江西) 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是．

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1. (2016·江西)
如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是．