如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，一次函数：的图象交x轴于点C，交y轴于点D，与直线交于点P．

1. (2023八下·成都期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，一次函数： $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点C，交y轴于点D，与直线 $\text{[math]}$ 交于点P．
1. （1）用m，n表示点P的坐标，并求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试求点P的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的关系式；
5. （3）如图2，在（2）的条件下，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移9个单位得到直线l，直线l交y轴于点M，交x轴于点N，若点E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，在坐标轴上是否存在点F，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰直角三角形，直角顶点为F．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．