天津市滨海新区2021年中考数学二模试卷

更新时间：2021-06-21 浏览次数：181 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . －6 B . 6 C . －15 D . 15

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36002公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·广州模拟) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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7. (2016·丹东) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是坐标原点，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016·攀枝花) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . m+n B . n﹣m C . m﹣n D . ﹣m﹣n

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10. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. (2016·武汉) 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为．

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16. 直线 $\text{[math]}$ 经过第象限．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 也在格点上，点 $\text{[math]}$ 是两个同心圆的圆心．

（Ⅰ）线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

（Ⅱ）以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的面积取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ．
请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得 ▲ ；

（Ⅱ）解不等式②，得 ▲ ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ▲ ．

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三、解答题

20. (2017·滨海模拟) 某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；
2. （2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
3. （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）如图②，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小和 $\text{[math]}$ 的半径．

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22. 如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为 $\text{[math]}$ ，椅面宽为 $\text{[math]}$ ，椅脚高为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．从点 $\text{[math]}$ 测得点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．已知椅面宽 $\text{[math]}$ ，求椅脚高 $\text{[math]}$ 的长（结果取整数）．
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. 甲，乙两车从 $\text{[math]}$ 城出发前往 $\text{[math]}$ 城．在整个行程中，甲，乙两车都以匀速行驶，汽车离开 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ 与时刻 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示．

请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）填表：
  
  从 $\text{[math]}$ 城出发的时刻
  
  到达 $\text{[math]}$ 城的时刻
  
  甲
  
  5：00
  
  乙
  
  9：00
2. （2）填空：
  ① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两城的距离为 $\text{[math]}$ ；
  
  ②甲车的速度为 $\text{[math]}$ ，乙车的速度为 $\text{[math]}$ ；
  
  ③乙车追上甲车用了 $\text{[math]}$ ，此时两车离开 $\text{[math]}$ 城的距离是 $\text{[math]}$ ；
  
  ④当9：00时，甲乙两车相距 $\text{[math]}$ ；
  
  ⑤当甲车离开 $\text{[math]}$ 城 $\text{[math]}$ 时，甲车行驶了 $\text{[math]}$ ；
  
  ⑥当乙车出发行驶 $\text{[math]}$ 时，甲乙两车相距 $\text{[math]}$ ．
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24. 已知一个等边三角形纸片 $\text{[math]}$ ，将该纸片放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，使边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，点 $\text{[math]}$ 落在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如图①，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（Ⅱ）如图②，将四边形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为折痕，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且使 $\text{[math]}$ 轴．

①试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；

②求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）如图③，将四边形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点重合， $\text{[math]}$ 为折痕，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值（直接写出结果即可）．

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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点．过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅲ）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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