在中，将、按如图所示方式折叠，点、均落于边上一点处，线段、为折痕．若，则．

1. (2020·北京模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按如图所示方式折叠，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均落于边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 处，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为折痕．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·前郭模拟) 如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是．

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2. (2021·姑苏模拟) 小红准备用纸板制作一个底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 $\text{[math]}$ .（接缝耗材忽略不计，结果保留 $\text{[math]}$ ）

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3. (2023·武威) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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1. (2022·鞍山模拟) 如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把 $\text{[math]}$ 沿着AD翻折，得到 $\text{[math]}$ ， DE与AC交于点G．连接BE交AD于点F．若 $\text{[math]}$ ，点F到BC的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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2. (2023·宁波模拟) 如图，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 的两条外角平分线交于点P，点P在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，延长PA交x轴于点C，延长PB交y轴于点D，连结CD，则点P坐标为， $\text{[math]}$ ．

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3. (2023·赤峰) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标是．

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1. (2023·贵州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·温州模拟) 从边长为2cm的立方体中挖去边长为1cm的立方体，得到的几何体如图所示，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·鸡西模拟) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2023九上·虹口期中) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出定义域
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的长
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2. 如图，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 放入半圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点恰好在半圆 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ·
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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3. (2022八上·苍南期中) 如图，点B，D，C在一条直线上，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.
1. （1）求证：BC＝DE.
2. （2）若∠B＝65°，求∠CDE的度数.
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1. (2022·绥化) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，P是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作射线，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交边 $\text{[math]}$ 于点M，且使得 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．则下列结论中，正确的个数为（）
⑴y与x的关系式为 $\text{[math]}$ ；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2021·鄂州) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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3. (2022·绍兴) 由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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