如图，中，，，．是边上的一点，（与、不重合）连接，作，交于点，交于点

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1. (2023九上·虹口期中) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出定义域
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的长

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上海市虹口区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷