浙江省温州市苍南县2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-11-24 浏览次数：83 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）

1. 下面图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（）

A . 1，2，4 B . 2，4，6 C . 2，6，7 D . 5，7，13

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3. △ABC中，∠A＝40°，∠B＝80°，则∠C为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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4. 如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（）

A . AB＝AC B . BD＝CD C . BD＝AD D . AC＝AD

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5. 在数轴上表示不等式-1≤x＜2，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，要测量中心湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再在BF的垂线DG上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得△ABC≌△EDC.判定全等的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . HL

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7. (2021八上·鹿城期中) 下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则a²＞b²”是假命题的反例是（）

A . a＝﹣2，b＝1 B . a＝2，b＝3 C . a＝3，b＝﹣2 D . a＝2，b＝﹣3

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8. 小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（）

A . 36 B . 32 C . 28 D . 21

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9. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 25°

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10. 如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延长交CD于点M.若AH＝GH，则CM的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. 等腰三角形的顶角为80°，则底角等于.

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12. “x的2倍与1的差比y小”用不等式表示为.

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AC＝5，BC＝12，则CD＝.

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14. (2016八下·和平期中) 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

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15. 如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠BCD＝.

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16. 若a＞b，且（6-x）a＜（6-x）b，则x的取值范围是.

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17. 如图，以直角三角形ABC的三条边为边长，向形外分别作正方形，连结CG，其中正方形ACDE和正方形ABGF的面积分别为1和5，则CG长为.

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18. 如图.已知在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BD，BE，DF.将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在BD上的G，H处，连结CG，则四边形CGHF的周长为.

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三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

19. 在3×3的方格图中，有三个小正方形格子被涂成阴影，请在剩下的7个白色格子中选择2个格子，将它涂上阴影，使得整个图形是一个轴对称图形，要求画出三种不同形状的图形.

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20. 如图，在△ABC中，AC＝BC，CD平分△ABC的外角∠ACE，试说明CD∥AB的理由.

解：∵AC＝BC（已知），

∴∠A＝∠▲ （    ）

∵CD平分∠ACE（已知）

∴∠ACD＝∠ECD（    ）

∵∠ACE＝∠A+∠B（    ）

∴∠ACE＝2∠A，∠ACE＝2∠ACD.

∴∠A＝∠▲ （等量的传递性）.

∴AB∥FE（    ）

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21. 已知x＜y，请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

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22. 如图，点B，D，C在一条直线上，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.
1. （1）求证：BC＝DE.
2. （2）若∠B＝65°，求∠CDE的度数.
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23. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ， AD是边BC上的高线，过点D作DE∥AC交AB于点E.
1. （1）求证：△ADE是等腰三角形；
2. （2）连结CE交AD于点H，若∠DCE＝45°，求EH的长.
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24. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝ $\text{[math]}$ AC，E是AC边上的中点，D是射线AB上的一点，连结DE，过B点作BF⊥DE于F.
1. （1）求AC的长度.
2. （2）若点D在线段AB上.
  ①若BD＝CE时，求证：DF＝EF.
  
  ②若△ADE是等腰三角形，求AD的长.
3. （3）点A关于直线BF的对称点为A′，当A′、B、E三点共线时，求AA′＝-（请直接写出答案）.
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