如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为

1. (2019八上·通化期末) 如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 如图所示，图中的x等于．

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2. (2021八上·交口期末) 一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角∠3＝80°，则∠1+∠2＝．

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3. (2021八上·大庆期末) 在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为．

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1. (2024八上·成都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边的高，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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2. (2021八上·乾安期中) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．

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3. (2023八上·沧州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，尺规作图痕迹如图所示．结论Ⅰ：连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；结论Ⅱ：点F到 $\text{[math]}$ 三边距离相等．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（）

A . Ⅰ和Ⅱ都对 B . Ⅰ对、Ⅱ不对 C . Ⅱ对，Ⅰ不对 D . Ⅰ和Ⅱ都不对

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1. (2023·达州模拟) 在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的边长，并判断 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 关于点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；作出 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 可能由 $\text{[math]}$ 怎样变换得到?（写出你认为正确的一种即可）．
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2. (2023八上·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，3），C（3，0），D（0，2）．
1. （1）求证：AB＝CD且AB⊥CD；
2. （2）以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE ，过点E作EF⊥x轴于点F ，求点F的坐标；
3. （3）若点P为y轴正半轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角三角形APQ ， ∠APQ＝90°，QR⊥x轴于点R ，当点P运动时，OP-QR的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
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3. (2022七上·吉州期末)
1. （1）【探索新知】
  如图1，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，图中共有3个角： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍线”．
  一个角的角平分线这个角的“二倍线”．（填是或不是）
2. （2）【运用新知】
  如图2，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕从射线 $\text{[math]}$ 的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线 $\text{[math]}$ 旋转，当射线 $\text{[math]}$ 到达射线 $\text{[math]}$ 的位置时停止旋转，设射线 $\text{[math]}$ 旋转的时间为 $\text{[math]}$ ，若射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍线”，求t的值．
3. （3）【深入研究】
  在（2）的条件下．同时射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒5°的速度向射线 $\text{[math]}$ 旋转，当射线 $\text{[math]}$ 停止旋转时，射线 $\text{[math]}$ 也停止旋转．请直接写出当射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍线”时t的值．
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1. (2022·岳阳) 某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 三棱柱 D . 四棱柱

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2. (2021·阜新) 如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当折痕GH最长时，线段BH的长为．

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3. (2022·六盘水) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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初中数学苏科版八年级上册2.4.1 线段的轴对称同步练习

1. (2019八上·通化期末) 如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为

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