湖北省襄阳市谷城县石花镇2021-2022学年八年级上学期数...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：88 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2019八上·蓟州期中) 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）

A . 5米 B . 10米 C . 15米 D . 20米

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3. (2019八上·融安期中) 如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是（）

A . 利用四边形的不稳定性 B . 利用三角形的稳定性 C . 三角形两边之和大于第三边 D . 四边形的外角和等于360°

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4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC＝3cm，那么AE+DE等于（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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5. 如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CEF等于（）

A . 110° B . 100° C . 80° D . 70°

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6. (2019八上·霍林郭勒期中) 若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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7. 如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（）

A . 18cm² B . 24cm² C . 48cm² D . 72cm²

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8. (2016九上·海南期中) 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A . 72° B . 60° C . 58° D . 50°

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9. 给出下列四组条件，
①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.

其中能使△ABC≌△DEF的共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C＝45°，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，过点A作AF⊥AD，垂足是A，过点C作CF⊥BC，垂足是C.交AF于点F，连接EF，下列结论：
①△ABD≌△ACF；②DE＝EF；③若S_△_ADE＝10，S_△_CEF＝4.则S_△_ABC＝24；④BD+CE＝DE.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③④

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. 在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一个角等于已知角

已知：∠AOB，

求作：∠A′OB′，使：∠A′OB′＝∠AOB

小易同学作法如下：

①作射线O′A′；

②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；

③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C

④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′；

⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角.

老师说：“小易的作法正确”

请回答：小易的作图依据是.

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12. 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和5cm，则第三条边的中线x的取值范围是.

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13. (2021八上·宜兴月考) 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝.

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14. 如图，点P是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上.若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为.

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15. 如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝时，才能使△ABC和△APQ全等.

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16. 如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12cm，AB＝7cm，那么DE的长度为cm.

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三、解答题（本大题共9个小题，共72分）

17. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2）、B（﹣4，0）、C（﹣3，﹣2）.
1. （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C'，并写出点B′的坐标；
2. （2）请直接写出△ABC的面积；
3. （3）若点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n+1）关于x轴对称，请直接写出m、n的值.
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18. 如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC、∠BOA的度数.

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19. 如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF.求证：AE＝DF.

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20. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F.
1. （1）若∠ABC＝60°，则∠ADC＝°，∠AFD＝°；
2. （2）求证：BE∥DF.
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21. 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF.求证：DF＝EF.

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22. 已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于点E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D.
求证：AC＝AD.

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23. 如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD+AB.

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24. 如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点.试探索BM和BN的关系，并证明你的结论.

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25. 在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长.”
1. （1）请你也独立完成这道题；
2. （2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明.
3. （3）如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC＝BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC＝∠ADC＝∠BCA＝α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
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