广东省广州市越秀区知用学校2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每个小题3分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列两个电子数字成轴对称的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A . 1cm、2cm、3cm B . 3cm、4cm、8cm C . 4cm、4cm、9cm D . 8cm、8cm、9cm

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4. 在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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5. 平面直角坐标系中，与点A（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （2，3） B . （-2，3） C . （-3，2） D . （-2，-3）

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6. (2023八上·鄯善月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017八上·鄞州月考) 如图，已知∠ABC＝∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A . AC＝BD B . ∠CAB＝∠DBA C . ∠C＝∠D D . BC＝AD

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8. 一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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9. (2016八上·潮南期中) 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 5

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10. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O ，点E、F分别在边BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（）

A . 60° B . 55° C . 50° D . 45°

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm ，则AB＝cm ．

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12. (2023七下·镇海区期末) 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的外角等于度 $\text{[math]}$

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13. 如图，已知AE是BC边上的中线，△ABC的面积是16，则△AEC的面积是．

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14. (2021八上·自贡期中) 如图，把一张直角△ABC纸片沿DE折叠，已知∠1＝68°，则∠2的度数为．

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15. (2018七下·长春月考) 已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是．

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠B＝∠C＝45°，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，过点A作AF⊥AD ，垂足是A ，过点C作CF⊥BC ，垂足是C ．交AF于点F ，连接EF ，下列结论：①△ABD≌△ACF；②DE＝EF；③若S_△_ADE＝10，S_△_CEF＝4，则S_△_ABC＝24；④BD+CE＝DE ．其中正确的是．

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三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答题应写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤）

17. 已知a ， b ， c是三角形的三边长，化简：|a-b-c|+|c+a-b|．

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18. 在△ABC中，∠B＝∠A+30°，∠C＝40°，求∠A的度数．

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19. 如图，AB∥DE ， AB＝DE ， BE＝CF ．求证：△ABC≌△DEF ．

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20. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝10，△ABD的周长为18，求△ABC的周长．

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21. (2023七下·巴州期末) 如图，在正方形网格中有一个 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若网格上的每个小正方形边长均为1，求 $\text{[math]}$ 的面积；
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22. 如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E ，使CE＝ $\text{[math]}$ BC ．点D是边AC的中点，连接ED并延长交AB于F ．
1. （1）求∠EFB的度数；
2. （2）求证：DE＝2DF ．
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23. 已知，如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与∠ABC的角平分线交于点D ，
1. （1）如图1，判断∠BAD和∠BCD之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，若∠DAC＝60°时，探究线段AB ， BC ， BD之间的数量关系，并说明理由．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，3），C（3，0），D（0，2）．
1. （1）求证：AB＝CD且AB⊥CD；
2. （2）以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE ，过点E作EF⊥x轴于点F ，求点F的坐标；
3. （3）若点P为y轴正半轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角三角形APQ ， ∠APQ＝90°，QR⊥x轴于点R ，当点P运动时，OP-QR的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
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25. 在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC边上一点，将△ACD沿AD折叠后得到△AED ，射线AE交射线CB于点F ．
1. （1）当点D在线段BC上时，
  ①如图1，若DE∥AB ，说明AE⊥BC；
  ②如图2，若DE⊥BC ，请判断∠CAD与∠C的数量关系，并说明理由；
2. （2）若∠B＝2∠C ， DE＝EF ，求∠CAD的度数．
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