江西省吉安市吉州区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-13 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，2021的相反数是（）

A . 0 B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·泸西期末) 《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·枣阳模拟) 如图正方体的平面展开图可知，原正方体“喜”字所在面的对面的汉字是（）

A . 建 B . 党 C . 百 D . 年

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4. (2020七上·成安期末) 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）

A . AD﹣CD＝AB+BC B . AC﹣BC＝AD﹣BD C . AC﹣BC＝AC+BD D . AD﹣AC＝BD﹣BC

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5. (2021·光明模拟) 古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（）

A . 6+15=21 B . 36+45=81 C . 9+16=25 D . 30+34=64

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6. (2020七上·太湖期末) 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 两地之间弯曲的道路改直，可缩短路程，其数学道理是．

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8. $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在原点左侧，则a=．

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9. 已知（m-3）x^|m|－2+4＝18是关于x的一元一次方程，则m=．

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10. 当 $\text{[math]}$ 时，整式 $\text{[math]}$ 的值等于2021，那么当 $\text{[math]}$ 时，整式 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2021·洪洞模拟) 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．是继美国全球定位系统（ $\text{[math]}$ ）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（ $\text{[math]}$ ）之后第三个成熟的卫星导航系统．在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”）

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12. (2017七上·简阳期末) 桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由个这样的正方体组成．

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三、解答题

13. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. 若规定这样一种新运算法则： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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15. 已知：M＝a²+4ab-3，N＝a²-6ab+9．
1. （1）化简：2M-N；
2. （2）若|a+2|+（b-1）²＝0，求2M-N的值．
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16. 如图
1. （1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和左视图；
2. （2）在不改变主视图和左视图的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．
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17. (2021七上·净月期末) 如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝ $\text{[math]}$ AB，
1. （1）求AC的长；
2. （2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．
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18. 已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：
1. （1）用“<”或“>”填空： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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19. (2019七上·哈尔滨月考) 某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．
1. （1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
2. （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品卖出后获利20%，乙商品的每件售价为多少元？
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20. 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ …
1. （1）按上述规律填空，第5个等式：a₅＝＝．
2. （2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝＝（n为正整数）．
3. （3）求a₁+a₂+a₃+…+a₅₀的值．
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21. (2020·长沙) 2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图表：
1. （1）这次调查活动共抽取人；
2. （2） m=n =．
3. （3）请将条形图补充完整
4. （4）若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．
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22. 已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，请回答问题．
1. （1）请直接写出a、b、c的值． $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．
2. （2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，具对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即 $\text{[math]}$ 时），请化简式子： $\text{[math]}$ （请写出化简过程）．
3. （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度也向左运动，运动时间为t，是否存在t，使A、B、C中一点是其它两点的中点，若存在，求出t值，若不存在，说明理由．
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23.
1. （1）【探索新知】
  如图1，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，图中共有3个角： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍线”．
  一个角的角平分线这个角的“二倍线”．（填是或不是）
2. （2）【运用新知】
  如图2，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕从射线 $\text{[math]}$ 的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线 $\text{[math]}$ 旋转，当射线 $\text{[math]}$ 到达射线 $\text{[math]}$ 的位置时停止旋转，设射线 $\text{[math]}$ 旋转的时间为 $\text{[math]}$ ，若射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍线”，求t的值．
3. （3）【深入研究】
  在（2）的条件下．同时射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒5°的速度向射线 $\text{[math]}$ 旋转，当射线 $\text{[math]}$ 停止旋转时，射线 $\text{[math]}$ 也停止旋转．请直接写出当射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍线”时t的值．
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