（苏科版）2023-2024学年七年级上学期微专题提分精炼—...

更新时间：2023-06-29 浏览次数：33 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022七上·丰满期末) 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫图．请同学们在数字1，2，3，4，5，6，7，8，9中选择合适的数字填入如图所示的幻方中，要求每一横行、同一竖行、两条斜对角线上的数字之和都是15，则n的值为（）

7
2
n
5

A . 1 B . 2 C . 8 D . 9

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2. (2022七上·射洪期中) 身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，071是顺序码，2为校验码：那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（）

A . 8月10日 B . 10月12日 C . 1月20日 D . 12月8日

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3. (2022七上·增城期中) 一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（）

A . 衣柜 B . 数学课本 C . 手机 D . 橡皮

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4. (2022七上·房山期中) 直径为60厘米的圆，在生活中可能是（）

A . 杯盖的面 B . 井盖的面 C . 一元硬币的面 D . 蒙古包占地的面

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5. (2022七上·房山期中) 在解决下面三个问题时，运用转化策略的是（）
①计算5÷ $\text{[math]}$ 时，可以这样算：5÷ $\text{[math]}$ ＝5× $\text{[math]}$ ；②探究圆的面积；③求三角形的内角和．

A . 只有①② B . 只有①③ C . 只有②③ D . ①②③都是

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6. (2021七上·章贡期末) 拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（）

A . 4 B . 1 C . 5 D . 不能确定，视放大镜的距离而定

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7. (2021七上·盂县期末) 中国人对方程的研究有悠久的历史．中国古代数学著作《九章算术》中有专门以“方程”命名的一章．中国古代数学家表示方程时，只用算筹表示各未知数的系数，而没有使用专门的记法来表示未知数.1859年中国清代一位数学家在翻译外国数学著作时，开始将equation（指含未知数的等式）一词译为“方程”，至今一直这样沿用，这位清代数学家是（）

A . 花拉子米 B . 李治 C . 李善兰 D . 刘徽

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8. (2021七上·盂县期末) 我们这样研究一个数的绝对值的性质：当a＞0时，如|a|=|2|=2，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，如|a|=0，此时a的绝对值是0；当a＜0时，如|a|=|﹣2|=2，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）

A . 分类讨论思想 B . 公理化思想 C . 数形结合思想 D . 转化思想

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9. (2021七上·朝阳期中) 估计2⁸cm接近于（）

A . 七年级数学课本的厚度 B . 姚明的身高 C . 六层教学楼的高度 D . 长白山主峰的高度

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10. (2021七上·赤峰月考) 在下面四个问题的解决过程中都运用了什么策略？（）

⑴用如图①所示的方法推导三角形面积的计算过程；

⑵计算 $\text{[math]}$ 时，可以这样算： $\text{[math]}$ ；

⑶用如图②所示的方法推导圆的面积计算公式的过程；

⑷计算 $\text{[math]}$ 时，先看 $\text{[math]}$ ，再在积中添上小数点儿．

A . 列表 B . 列举 C . 转化 D . 倒推

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二、填空题

11. (2020七上·安岳月考) 数轴上一点A，一只蚂蚁从A点出发爬了5个单位长度到达了原点，则点A所表示的数是.

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12. (2020七上·海沧月考) 若│a│=3,b是绝对值最小的数,c是最大的负整数,则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2020七上·滨州月考) 在我们学习的数中，有这样一个数：它是绝对值最小的数．则这个数是．

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14. (2020七上·庆云月考) 已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝.

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15. (2020七上·蜀山期末) 已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平方∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为

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三、解答题

16. (2019七上·吉安期中) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数， $\text{[math]}$ ，n是绝对值最小的有理数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. (2019七上·铜仁期中) 先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目.
例：已知代数式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

因此 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ =8

题目：已知代数式 $\text{[math]}$ 的值是－2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．
（1）请给出3种以上的租车方案；
（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？

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19. 请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示）

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四、综合题

20. (2022七上·无棣期中) 阅读材料：我们知道，4x-2x+x＝（4-2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）＝（4-2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
1. （1）把（a-b）²看成一个整体，合并2（a-b）²-6（a-b）²+3（a-b）²；
2. （2）已知x²-2y＝4，求6x²-12y-27的值；
3. （3）已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
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21. (2021七上·锦江期中) 仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：
1. （1）填空：
  ①正四面体的顶点数V＝  ▲   ，面数F＝  ▲   ，棱数E＝  ▲  .
  ②正六面体的顶点数V＝  ▲   ，面数F＝  ▲   ，棱数E＝  ▲  .
  ③正八面体的顶点数V＝  ▲   ，面数F＝  ▲   ，棱数E＝  ▲
2. （2）若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：
3. （3）如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？
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22. (2020七上·江油月考) 如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．
1. （1）写出数轴上点A、C表示的数；
2. （2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN= $\text{[math]}$ CQ．设运动的时间为t（t>0）秒．
  ①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；
  
  ②t为何值时，M、N两点到原点的距离相等?
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23. (2020七上·江油月考) 如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．
1. （1）如图1，若∠COE=20°，则∠BOD=；若∠COE=α，则∠BOD=（用含α的代数式表示）；
2. （2）将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由．
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