山西省阳泉市盂县2021-2022学年七年级上学期期末数学试...

更新时间：2022-11-08 浏览次数：29 类型：期末考试

一、单选题

1. 围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（）

A . B . C . D .

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2. 表格是2021年12月21日我国几个城市的最低气温，在这些城市中，最低气温最低的城市是（）
城市
北京
上海
沈阳
海南
太原
新疆
最低气温
−3℃
7℃
﹣13℃
15℃
﹣10℃
﹣6℃

A . 北京 B . 沈阳 C . 太原 D . 上海

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3. 多项式2x²－x＋1的各项分别是（）

A .
二次项
一次项
常数项
2x²
x
0
B .
二次项
一次项
常数项
2x²
-x
1
C .
二次项
一次项
常数项
-2x²
x
-1
D .
二次项
一次项
常数项
2
-1
1

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4. 中国人对方程的研究有悠久的历史．中国古代数学著作《九章算术》中有专门以“方程”命名的一章．中国古代数学家表示方程时，只用算筹表示各未知数的系数，而没有使用专门的记法来表示未知数.1859年中国清代一位数学家在翻译外国数学著作时，开始将equation（指含未知数的等式）一词译为“方程”，至今一直这样沿用，这位清代数学家是（）

A . 花拉子米 B . 李治 C . 李善兰 D . 刘徽

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5. 根据下面所给条件，能列出方程的是（）

A . 一个数的 $\text{[math]}$ 是6 B . x与1的差的 $\text{[math]}$ C . 甲数的2倍与乙数的 $\text{[math]}$ D . a与b的和的60%

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6. 小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是（）

A . 90° B . 92.5° C . 97.5° D . 102.5°

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7. 若 $\text{[math]}$ 表示非零常数，整式 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的取值而发生变化，如下表
$\text{[math]}$
-3
-1
0
1
3
……
$\text{[math]}$
-3
1
3
5
9
……
则关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 数学活动课上，“智慧小组”设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，如图所示，要求纸盒的长、宽、高分别为4、3、1，则这个大长方形的长为（）

A . 14 B . 10 C . 8 D . 7

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9. 我们这样研究一个数的绝对值的性质：当a＞0时，如|a|=|2|=2，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，如|a|=0，此时a的绝对值是0；当a＜0时，如|a|=|﹣2|=2，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）

A . 分类讨论思想 B . 公理化思想 C . 数形结合思想 D . 转化思想

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10. 如图，在2022年2月的月历表中，任意圈出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）
一
二
三
四
五
六
日

1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
13
14
15
16
17
18
20
21
22
23
24
25
26
27
28

A . 24 B . 45 C . 60 D . 69

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二、填空题

11. 写出一个关于x的一元一次方程是．

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12. (2017七上·青山期中) 单项式﹣x²的系数是．

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13. 每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是千克．

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14. 下列三个现象：
①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；
③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(填序号)．

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15. 体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加．连续执行两个口令就把这两个口令加起来．例如：向右转＋向左转=立正；向左转＋向后转=向右转．如果分别用0，1，2，3分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母．下列对于字母a，b，c，d的值，有如下说法小红说a=0，小强说b=1，小亮说c=2，小龙说d=3．你认为的说法是错误的．
+
0
1
2
3
0
0
1
2
3
1
1
2
3
2
2
d
3
3
a
b

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三、解答题

16.
1. （1）计算：2－|﹣3|÷ $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程：4x−2=2＋3x．
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17. 如图是由大小相同的小立方体搭成的几何体．请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到该几何体的形状图．

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18. 老师在黑板上出了一道解方程的题： $\text{[math]}$ ＝1，小明同学的解法如下：
解：方程两边同乘6，得 3x- 2 (x - 1)=6①
去括号，得3x - 2x- 2=6②
合并同类项，得x -2=6③
解得x=84
原方程的解为x=8⑤
1. （1）上述解答过程中的第一步是，依据是；
2. （2）从第步出现错误（填序号），错误原因是；
3. （3）请直接写出方程的解：．
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19. 通过有理数运算的学习，我们知道运算法则能指导我们如何运算，运算律则使运算简便．请用运算律计算：
1. （1） ﹣2.4＋3.5－4.6＋3.5；
2. （2） 50× $\text{[math]}$ ＋50×（﹣ $\text{[math]}$ ）＋50× $\text{[math]}$ ．
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20. “春节”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游，经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：
甲公司：一次性收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元；
乙公司：无固定租金，直接以租车时间收费，每小时的租费是30元．
1. （1）若租车时间为x小时，则租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元(结果用含x的代数式表示)；
2. （2）当租车时间为11小时时，选择哪一家公司比较合算？
3. （3）当租车多少时间时，两家公司收费相同？
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21. 先阅读下面材料，再完成任务
【材料】下列等式：4－ $\text{[math]}$ =4× $\text{[math]}$ ＋1，7－ $\text{[math]}$ =7× $\text{[math]}$ ＋1，…，具有a－b=ab＋1的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作(a，b)，例如：(4， $\text{[math]}$ )、(7， $\text{[math]}$ )都是“共生有理数对”．
1. （1）在两个数对(﹣2，1)、(2， $\text{[math]}$ )中，“共生有理数对”是；
2. （2）请再写出一对“共生有理数对”；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）
3. （3）若(x，﹣2)是“共生有理数对”，求x的值；
4. （4）若(m，n)是“共生有理数对”，判断(﹣n，﹣m)“共生有理数对”．（填“是”或“不是”）
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22. 操作与实践：在综合与实践活动课上，老师将一副三角板按图1所示的位置摆放，分别在∠AOC，∠BOD的内部作射线OM，ON，然后提出如下问题：先添加一个适当条件，再求∠MON的度数．
1. （1）特例探究：“兴趣小组”的同学添加了：“若OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD”，画出如图2所示图形．小组3号同学佳佳的做法：由于图中∠AOC与∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC与∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．请你根据佳佳的做法，写出解答过程．
2. （2）特例探究：“发现小组”的同学添加了：“若∠MOC= $\text{[math]}$ ∠AOC，∠DON= $\text{[math]}$ ∠BOD”，画出如图3所示图形．小组2号同学乐乐的做法：设∠AOC的度数为x°，我们就能用含有x°的式子表示出∠COM和∠DON的度数，这样就能求出∠MON的度数，请你根据乐乐的做法，写出解答过程．
3. （3）类比拓展：受“兴趣小组”和“发现小组”的启发，“创新小组”的同学添加了：“若∠MOC= $\text{[math]}$ ∠AOC，∠DON= $\text{[math]}$ ∠BOD”．请你直接写出∠MON的度数．
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23. 综合探究
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b－a．请用上面材料中的知识解答下面的问题：
【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．
1. （1）【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置；
2. （2）【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒(t＞0)．
  ①A，B两点间的距离AB= ▲ ， AC= ▲ ；
  ②若点D、E分别是线段AB，BC的中点，求线段DE的长；
  ③用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为 ▲ ，点M表示的数为 ▲ ，点N表示的数为 ▲ ；
  ④试探究在移动的过程中，3PN－4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值．
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试卷信息

小学

初中

高中

山西省阳泉市盂县2021-2022学年七年级上学期期末数学试...

副标题：

*注意事项：

山西省阳泉市盂县2021-2022学年七年级上学期期末数学试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

城市	北京	上海	沈阳	海南	太原	新疆
最低气温	−3℃	7℃	﹣13℃	15℃	﹣10℃	﹣6℃

一	二	三	四	五	六	日
	1	2	3	4		6
7	8	9	10	11		13
14	15	16	17	18		20
21	22	23	24	25	26	27
28

二次项	一次项	常数项
2x²	x	0

二次项	一次项	常数项
2x²	-x	1

二次项	一次项	常数项
-2x²	x	-1

二次项	一次项	常数项
2	-1	1

一	二	三	四	五	六	日
	1	2	3	4		6
7	8	9	10	11		13
14	15	16	17	18		20
21	22	23	24	25	26	27
28

一	二	三	四	五	六	日
	1	2	3	4		6
7	8	9	10	11		13
14	15	16	17	18		20
21	22	23	24	25	26	27
28