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吉林省吉林市丰满区2022-2023学年七年级上学期期末考试...

更新时间：2023-02-15 浏览次数：68 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，比-3小的数是（）

A . 3 B . -4 C . 0 D . -1

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2. (2018七上·黄石期中) 太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为（）

A . 69.6×10⁴ B . 6.96×10⁵ C . 6.96×10⁶ D . 0.696×10⁷

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3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“有”字所在面相对的面上的汉字是（）

A . 者 B . 事 C . 竟 D . 成

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4. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫图．请同学们在数字1，2，3，4，5，6，7，8，9中选择合适的数字填入如图所示的幻方中，要求每一横行、同一竖行、两条斜对角线上的数字之和都是15，则n的值为（）

7
2
n
5

A . 1 B . 2 C . 8 D . 9

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5. 如图所示，数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的有理数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 $\text{[math]}$ ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 $\text{[math]}$ ．已知水流的速度是 $\text{[math]}$ ，设船在静水中的平均速度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 $\text{[math]}$ ．

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8. 如果代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则x=．

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9. 若一个角等于 $\text{[math]}$ ，则这个角的余角度数等于 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于它的西北方向，同时发现轮船B位于它的南偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，那么 $\text{[math]}$ 的大小为．

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11. 任意写出一个含有字母m，n的三次四项式，其中最高次项的系数为6，常数项为-8的式子为．

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12. (2022七下·通州期末) 若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为．

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13. 某地区秋季中学生足球联赛，第一阶段分组循环，每队均赛15场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，前进中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果得了21分，则该足球队平的场数为．

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14. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律，猜想第 $\text{[math]}$ 个图中小正方形的个数是．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m，n的取值如图所示．

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19. 一项工程，由甲工程队单独做需要12天完成，由乙工程队单独做需要24天完成，若由甲、乙两个工程队共同做4天后，剩余工程由甲工程队单独完成，求还需要多少天？

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20. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，把x等于某数m时的多项式的值用 $\text{[math]}$ 来表示．例如，对于多项式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，多项式的值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形纸板，拿掉边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形纸板后，将剩下的三个纸板拼成一个新的长方形纸板．
1. （1）求拼成的新的长方形纸板的周长；（用含 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出拼成的新的长方形纸板的面积为．
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22. 对于任意四个有理数m，n，d，f，可以组成两个有理数对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．我们规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据上述规定解决下列问题：
1. （1）有理数对 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若有理数对 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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23. 平面上有四个点 $\text{[math]}$ ，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 至G，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作射线 $\text{[math]}$ ；
3. （3）作直线 $\text{[math]}$ ，并在直线MF上确定点H，使得 $\text{[math]}$ 最短．
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24. 如图，O为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ =；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）试判断 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，并说明理由．
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25. 甲、乙两家粮油超市以相同价格出售同样的粮油，为了吸引更多的顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市一次累计购买粮油超出350元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市一次累计购买粮油超出260元之后，超出部分按原价的 $\text{[math]}$ 折优惠．设某顾客一次累计购买粮油x元． $\text{[math]}$
1. （1）请帮助该顾客求出她在甲、乙两家粮油超市购买粮油预计所需支付的费用；（用含x的代数式表示）
2. （2）当该顾客一次累计购买粮油的原价为380元时，她在哪家粮油超市购买粮油比较合算？请说明理由．
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26. 如图，在数轴上有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是原点，满足 $\text{[math]}$ 个单位长度．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时动点Q $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向左匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ 单位长度/秒．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 相遇时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点距离为16个单位长度时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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