四川省成都市锦江区2021-2022学年教育科学研究院附属中...

更新时间：2022-11-18 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七上·苏州月考) 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）

A . 四棱柱 B . 三棱柱 C . 四棱锥 D . 三棱锥

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2. (2021七上·安吉期末) 如图几何体中，是圆柱体的为（）

A . B . C . D .

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3. (2021七上·龙泉期末) 下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ )

A . B . C . D .

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4. 下面哪个图形经过折叠后可以围成一个正方体（）

A . B . C . D .

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5. 如图，是由相同的小正方体搭成的几何体，从左面看它得到的平面图形为（）

A . B . C . D .

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6. 用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是（）

A . 棱柱 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 棱锥

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7. 如图正方体纸盒，展开图可以得到（）

A . B . C . D .

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8. 下列说法中，正确的个数是（）.
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚 90 ．，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°．，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）

A . 6 B . 5 C . 3 D . 2

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二、填空题

10. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是

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11.
如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的（填序号）

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12. 一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是

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13. 用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有条棱

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14. 在一条东西向的跑道上，小明先向东走6米，记作＋6米，又向西走10米，此时他的位置可记作米

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15. 把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为．

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16. 将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有个．

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17. 如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，根据图中数据，可得该几何体的体积是

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三、解答题

18. 如图所示的平面图形分别都是由哪种几何体展开形成的？

（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）；

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19. 将下列数的番号填入对应的横线上
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④2022；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ ；⑨π；⑩ $\text{[math]}$ ；
（1）负整数集合：                      ；
（2）正分数集合：                      ；
（3）非正数集合：                      ；
（4）有理数集合：                      。

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20. 计算
1. （1）脱式计算（可以巧算的，需要巧算）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
2. （2）解方程
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
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21. 作图
1. （1）如图是由10个完全相同的小正方体搭成的几何体，请你分别画出主视图、左视图、俯视图
2. （2）如图是一个由小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数，请你画出从正面和左面看到的几何体的形状图
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22. 如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度（单位：cm）
1. （1）写出该几何体的名称；
2. （2）计算该几何体的表面积．
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23. 一个正方体.六个面上分别写着6个连续整数．且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示.能看到的三个面上所写的数为16， 19，20，问这6个整数的和为多少?

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24. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示
1. （1）最少要块小立方块，最多要块小立方块
2. （2）画出小立方块最多时的左视图
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25. 如图所示的几何体是由若干个棱长为1的小立方体按一定规律在地面摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律
1. （1）在图①中有3个面涂色的小立方体共有个；在图②中只有3个面涂色的小立方体共有个；在图③中有3个面涂色的小立方体共有个
2. （2）求出第4个几何体中只有2个面涂色的小立方体的数量
3. （3）求出第100个几何体中所有面都没有涂色的小立方体的数量
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26. 仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：
1. （1）填空：
  ①正四面体的顶点数V＝  ▲   ，面数F＝  ▲   ，棱数E＝  ▲  .
  ②正六面体的顶点数V＝  ▲   ，面数F＝  ▲   ，棱数E＝  ▲  .
  ③正八面体的顶点数V＝  ▲   ，面数F＝  ▲   ，棱数E＝  ▲
2. （2）若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：
3. （3）如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？
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