四川省自贡市2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-06-29 浏览次数：41 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021七下·江津期末) 如图 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·西安期末) 据统计，截至北京时间2020年11月25日，全球累计确诊新冠肺炎病例已经起过60040000例，数据60040000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020七下·锡山期末) 下列运算中，正确的是（）

A . （ab²）²=a²b⁴ B . a²+a²=2a⁴ C . a²•a³=a⁶ D . a⁶÷a³=a²

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5. (2019八下·宜昌期中) 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）

A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1

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6. (2018九上·重庆开学考) 下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022九上·交城期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 两组数据如下图，设图（1）中数据的平均数为 $\text{[math]}$ 、方差为 $\text{[math]}$ ，图（2）中数据的平均数为 $\text{[math]}$ 、方差为 $\text{[math]}$ ，则下列关系成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2015八上·哈尔滨期中) 等腰三角形的一个内角是50°，则其底角是（）

A . 65°或50° B . 65° C . 50° D . 65°或80°

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10. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点A、B，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·安徽月考) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点横坐标为﹣2，x₀ ，且满足（a+b+c）（4a+2b+c）＜0，与y轴的负半轴相交，抛物线经过点A（﹣1，y₁），B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），C（1，y₃），正确结论是（）

A . y₃＞y₂＞y₁ B . y₃＞y₁＞y₂ C . y₁＞y₂＞y₃ D . y₁＞y₃＞y₂

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二、填空题

13. (2021七上·侯马期中) 绝对值小于4的所有负整数的和是．

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14. (2019八上·黄梅月考) 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

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16. (2014·扬州) 如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有人．

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17. (2022八下·大方月考) 如图，点P是等边△ABC内的一点，PA＝6，PB＝8，PC＝10，若点P′是△ABC外的一点，且△P′AB≌△PAC，则∠APB的度数为.

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18. (2020·陕西) 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2.若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为.

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三、解答题

19. (2019七下·桦南期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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20. (2022八上·萧山期中) 如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF．

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21. (2019七上·徐汇月考) 为了防止雾霾，某口罩生产企业需要在若干天内加工2400个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少个口罩？

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22. (2022九下·长沙开学考) 2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词.为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”.根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图.请结合统计图，回答下列问题.
1. （1）参加这次调查的学生总人数为人；
2. （2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是；
3. （3）将条形统计图补充完整；
4. （4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.
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23. (2022·藤县模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A（-3，m）、B两点.
1. （1）直接写出此双曲线的解析式；
2. （2）若点M（a，b），且a，b都是不大于3的正整数，用画树状图法或列表法求点M在双曲线 $\text{[math]}$ 上的概率.
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24. (2022九上·门头沟期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 为为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速每小时60千米的道路AB（如图所示），当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是37°，无人机继续向右水平飞行220米到达D处，此时又测得起点A的俯角是30°，同时测得限速道路终点B的俯角是45°（注：即四边形ABDC是梯形）．
1. （1）求限速道路AB的长（精确到1米）；
2. （2）如果李师傅在道路AB上行驶的时间是1分20秒，请判断他是否超速？并说明理由．
  （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ）
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26. (2021九上·龙江期末) 综合与探究
如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C．
1. （1）求抛物线的解析式，连接 $\text{[math]}$ ，并求出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）请在抛物线的对称轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，此时点P的坐标是
3. （3）点Q在第一象限的抛物线上，连接CQ，BQ，求出△BCQ面积的最大值．
4. （4）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使得以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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