黑龙江省龙江县育英学校2021-2022学年九年级上学期期末...

更新时间：2022-01-20 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·庆云期中) 下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·雷州期末) 下列成语所描述的事件是必然发生的是（）

A . 水中捞月 B . 拔苗助长 C . 守株待兔 D . 瓮中捉鳖

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3. (2021九上·甘井子期中) 把抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径的圆（）

A . 与x轴相交，与y轴相切 B . 与x轴相切，与y轴相交 C . 与x轴相切，与y轴相离 D . 与x轴相离，与y轴相交

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6. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，小圆的半径是5，则AB的长为（）

A . 10 B . 12 C . 20 D . 24

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9. 为积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，已知2021年计划投入1000万元，预计到2023年需投入1440万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . 1000（1+x）²＝1440 B . 1000（1+2x）＝1440 C . 1000+1000x+1000x²＝1440 D . 1000（x²+1）＝1440

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10. 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①abc＜0，②b＜a＋c，③4a＋2b＋c＞0，④2c＜3b，⑤a＋b＜m（am＋b）中正确的个数是（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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二、填空题

11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量的取值范围是．

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12. (2021九上·连山期中) 将半径为 $\text{[math]}$ 的扇形围成一个圆锥的侧面，若扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ，则该圆锥底面的半径为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021九上·连山期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝15°，则这个正多边形的边数为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2， $\text{[math]}$ ABC的周长为14，则BC的长为．

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16. ⊙O内一点P，OP＝3cm，过点P的最短的弦AB＝6 $\text{[math]}$ cm，Q是⊙O上除AB两点之外的任一点，则∠AQB＝．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1）， $\text{[math]}$ 是以点B为圆心，BA为半径的圆弧； $\text{[math]}$ 是以点O为圆心，OA₁为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是以点C为圆心，CA₂为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是以点A为圆心，AA₃为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA₁A₂A₃A₄A₅…称为正方形的“渐开线”，那么点A₂₀₂₁的坐标是．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 请用适当的方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （因式分解法）
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）；
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20. (2021九上·关岭期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角边BC为直径的 $\text{[math]}$ 交斜边AB于点D，E为边AC的中点，连接DE并延长，交BC的延长线于点F.
1. （1）求证：直线DE是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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21. 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．
1. （1）直接写出该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）
2. （2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？
3. （3）为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？
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22. 为加强防疫工作，某校新设了“防疫宣传”、“心理疏导”课程．为了解学生对设课程的掌握情况，某校从八年级学生中抽取了部分学生进行了一次综合测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次抽样测试的学生人数是名；
2. （2）扇形统计图中圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；
3. （3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，请估计不及格的人数为；
4. （4）某班有4名不及格同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明）．现班主任要从中随机选择两名同学了解相关情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．
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23. 已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC．
1. （1）（初步感知）特殊情形：如图①，若点D，E分别在边AB，AC上，则DBEC．（填＞、＜或＝）
2. （2）发现证明：如图②，将图①中△ADE的绕点A旋转，当点D在△ABC外部，点E在△ABC内部时，求证：DB＝EC．
3. （3）条直线上，则∠CDB的度数为；线段CE，BD之间的数量关系为．
4. （4）如图④，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点C、D、E在同一直线上，AM为△ADE中DE边上的高，则∠CDB的度数为；线段AM，BD，CD之间的数量关系为．
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24. 综合与探究
如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C．
1. （1）求抛物线的解析式，连接 $\text{[math]}$ ，并求出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）请在抛物线的对称轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，此时点P的坐标是
3. （3）点Q在第一象限的抛物线上，连接CQ，BQ，求出△BCQ面积的最大值．
4. （4）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使得以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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