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广西梧州市藤县2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

更新时间：2022-07-30 浏览次数：53 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在下列的数中，是负数的是（）

A . 1 B . 3 C . -1 D . 0

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2. 将0.0069用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·宜宾) 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 长方体 D . 球

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5. 下列说法正确的是（）

A . “三角形任意两边之和大于第三边”是不可能事件 B . 了解一批灯泡的使用寿命，应采用全面调查 C . “明天的降水概率是80%”，是指明天有80%的时间在下雨 D . 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 $\text{[math]}$

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6. 某人沿坡度为 $\text{[math]}$ 的山路向上行走了30m，则该人升高了（）

A . 10m B . 15m C . 17m D . $\text{[math]}$ m

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7. (2019·泰安模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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8. 已知一组从小到大排列的数据： $\text{[math]}$ 的平均数与中位数都是6，则这组数据的众数是（）

A . 2 B . 5 C . 6 D . 9

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9. 近年来，快递业发展迅速，2018年我国快递业务量为507亿件，2020年预计快递量将达到700亿件，设快递量平均每年增长率为x.则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，CB＝8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在▱ABCD中，将△ABD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E为（）

A . 112° B . 118° C . 120° D . 122°

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12. (2019·乐山) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2017八下·曲阜期末) $\text{[math]}$ 的倒数是．

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14. (2020·雄县模拟) 分解因式： $\text{[math]}$

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15. 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为．

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16. 如图，在Rt△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，∠BAE＝20°，则∠DCE的度数是为.

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17. 在△ABC中，已知AB＝6，BC＝7，∠ABC＝22°，则△ABC的面积等于.（参考数据：sin22°≈0.37， cos22°≈0.93， tan22°≈0.40，结果保留整数）

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18. 找规律数：0，6，16，30，48，…，则第 $\text{[math]}$ 个为（用含n的代数式表示）.

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19. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +sin30°﹣ $\text{[math]}$

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三、解答题

20. 解一元一次方程： $\text{[math]}$

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21. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A（-3，m）、B两点.
1. （1）直接写出此双曲线的解析式；
2. （2）若点M（a，b），且a，b都是不大于3的正整数，用画树状图法或列表法求点M在双曲线 $\text{[math]}$ 上的概率.
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22. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解.
1. （1）求a的值；
2. （2）先化简，后求值： $\text{[math]}$ .
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC的平分线交BC于点O，D为AB上的一点，OD＝OC，以O为圆心，OB的长为半径作⊙O.
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
2. （2）若AB＝6，BD＝2，求线段AC的长.
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24. 由甲、乙两人共同完成某公园1000m²的花圃的修剪工作，甲每天能完成100m² ，乙每天能完成50m².已知甲工作 $\text{[math]}$ 天，乙工作 $\text{[math]}$ 天，恰好完成此次修剪任务.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）如果甲、乙两人工作天数总和不超过15天，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设此项修剪工作花费的人工费为w元，甲人工费需260元/天，乙人工费需120元/天，在（2）的条件下，求完成此项修剪工作所需的最低人工费.
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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于另一点D.
1. （1）分别求出点A、B、C的坐标；
2. （2）点P为抛物线上一动点，点E为直线AD上一动点，求以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形时点P的坐标.
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26. (2021九下·南宁开学考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E.作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G.
1. （1）判断△AFG的形状并说明理由.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）记△DGO的面积为S₁ ， △DBF的面积为S₂ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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