沪科版数学七年级下册第8章整式乘法与因式分解章末检测提升卷

更新时间：2023-03-22 浏览次数：182 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七下·房山期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·法库期末) 若x+m与x﹣5的乘积中不含x的一次项，则m的值是（）

A . ﹣5 B . 0 C . 1 D . 5

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3. (2022七下·宁远期末) 已知5⁴－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（）

A . 25，27 B . 26，28 C . 24，26 D . 22，24

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4. (2022七下·相城期末) 若 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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5. (2022七下·攸县期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 62 D . 60

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6. (2022七下·绍兴期末) 如图，有甲、乙、丙三种纸片各若干张，其中甲、乙分别是边长为a，b的正方形，丙是长为b，宽为a的长方形．若同时用甲、乙、丙纸片分别为4张、9张、12张拼成正方形，则拼成的正方形的边长为（）

A . a+2b B . a+3b C . 2a+3b D . 3a+2b

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7. (2022七下·福州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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8. (2023八上·澄城期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·邗江期中) 现有一张边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形卡片和三张边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形卡片 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 $\text{[math]}$ ，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 $\text{[math]}$ ，已知图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分的面积比图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分的面积大 $\text{[math]}$ ，则小正方形卡片的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·江都期中) 为了书写简便，数学家欧拉引进了求和符号“ $\text{[math]}$ ”．如记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . -50 B . -70 C . -40 D . -20

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二、填空题（每空3分，共15分）

11. (2022七上·浦东新期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为．

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12. (2022七下·任丘期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. (2021七下·开化期末) 现有若干个长方形和正方形纸片如图1所示，将其拼成一个大长方形如图2，根据面积关系，我们有： $\text{[math]}$ ，请利用拼图分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. (2022七下·长兴期末) 若m²=n+2022，n²=m+2022（m≠n），那么代数式m³-2mn+n³的值．

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15. (2022七下·杭州月考) 如图，在面积为56的长方形ABCD中放入边长分别为6和4的正方形AEFG和CMNK，若三块阴影部分的面积之和为16，则长方形的周长为．

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三、计算题（共2题，共18分）

16. (2022七下·诏安月考) 用简便方法计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2023八上·南充期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、解答题（共2题，共12分）

18. (2020七下·高新期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2020七下·青岛期中) 如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为 $\text{[math]}$ 米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取 $\text{[math]}$ ）

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五、综合题（共3题，共25分）

20. (2021八上·抚顺期末) 如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区城进行绿化，空白区城进行广场硬化，阴影部分是边长为（a+b）米的正方形.
1. （1）计算广场上需要硬化部分的面积；
2. （2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积.
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21. (2022七下·长兴期末) [学习材料]——拆项添项法
在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法．如：

例1：分解因式：x²+2x-3．

解：原式=x²+2x+1-1-3=（x+1）²-4=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）．

例2：分解因式：x³+5x-6．

解：原式=x³-x+6x-6=x（x²-1）+6（x-1）=（x-1）（x²+x+6）．

[知识应用]请根据以上材料中的方法，解决下列问题：
1. （1）分解因式：x²+14x-51=．
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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22. (2020七下·玄武期中) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.

例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².
1. （1）由图2，可得等式；
2. （2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a²+b²+c²的值.
3. （3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20.请求出阴影部分的面积.
4. （4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片.
  ①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a²+5ab+2b²的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；
  
  ②研究①拼图发现，可以分解因式2a²+5ab+2b²的值。
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