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湖南省永州市宁远县2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-13 浏览次数：85 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. (2022·娄底) 下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知5⁴－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（）

A . 25，27 B . 26，28 C . 24，26 D . 22，24

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7. 如图，直线a，b被c所截，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 邻补角

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8. 两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC面积不同的一个三角形是（）

A . △ABD B . △ABE C . △ABF D . △ABG

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9. (2022·奉化模拟) 甲、乙、丙、丁四名学生4次数学测验成绩的平均数相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. 如图，把一张长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点D′、C′的位置．若 $\text{[math]}$ ，则∠AED′的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算：（﹣a³）²•a⁶＝．

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12. 若实数x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2017·深圳) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. (2018七下·龙岩期中) 如图，为了把河中的水引到 $\text{[math]}$ 处，可过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是．

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16. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度

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17. 若x₁ ， x₂ ， x₃的平均数为3，则5x₁+1，5x₂+2，5x₃+3的平均数为.

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18. 两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少 $\text{[math]}$ ，这两个角的度数分别是.

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三、解答题

19. (2022七下·清江浦期末) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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21. 已知（x²+mx+n）（x²﹣3x+2）中，不含x³项和x项，求m，n的值．

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22. 完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．
完成推理过程：
BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD＝2∠α（  ）．
∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC＝2∠β（  ）
∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（  ）
∵∠α+∠β＝90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC＝180°（  ）．
∴AB∥CD（  ）．

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23. 如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 为有效防控新冠肺炎疫情，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，若购买2包口罩和3包酒精湿巾共需19元，购买5包口罩和1包酒精湿巾共需28元．
1. （1）求每包口罩和每包酒精湿巾的单价；
2. （2）妈妈给了小明50元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），请问小明有哪几种购买方案？
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25. 某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
1. （1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
2. （2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均每人捐款是多少元？
3. （3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？
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26. 如图1，AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

小明的思路是：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ ．
1. （1）按小明的思路，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）（问题迁移）
  如图2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）（问题应用）
  在（2）的条件下，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点外侧运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不重合），请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（并画出相应的图形）．
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