浙江省绍兴市绍初教育集团2021-2022学年七年级下学期期...

更新时间：2022-07-15 浏览次数：158 类型：期末考试

一、选择题（每小题2分，共20分）

1. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A . 对全班学生身体健康状况的调查 B . 对全市七年级学生使用钉钉上网课满意率的调查 C . 对全省七年级学生作业量的调查 D . 对全国初中生手机使用情况的调查

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2. 下列运算正确的是（）

A . a⁴·a²=a⁸ B . （a²）³=a⁶ C . a²+a²=a⁴ D . a⁶÷a³=a²

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3. 如图，直线l₁ ， l₂被直线l₃所截，则（）

A . ∠1和∠2是同位角 B . ∠1和∠2是内错角 C . ∠1和∠3是同位角 D . ∠1和∠3是内错角

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4. 下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小明家2022年1~5月的用电量情况如图所示，则相邻两个月用电量变化最大的是（）

A . 1月至2月 B . 2月至3月 C . 3月至4月 D . 4月至5月

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6. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）

A . 扩大20倍 B . 扩大10倍 C . 不变 D . 缩小为 $\text{[math]}$

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7. 从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路．如果保持上坡速度为每小时3千米，平路速度为每小时4千米，下坡速度为每小时5千米，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟．问：从甲地到乙地全程是多少千米？小亮将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程为 $\text{[math]}$ ，那么另一个方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，有甲、乙、丙三种纸片各若干张，其中甲、乙分别是边长为a，b的正方形，丙是长为b，宽为a的长方形．若同时用甲、乙、丙纸片分别为4张、9张、12张拼成正方形，则拼成的正方形的边长为（）

A . a+2b B . a+3b C . 2a+3b D . 3a+2b

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9. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M．G是射线MD上一动点（不与点M，F重合）．EH平分∠FEG交CD于点H，设∠MEH=α，∠EGF=β．现有下列四个式子：①2α=β，②2α-β=180°，③α-β=30°，④2α+β=180，在这四个式子中，正确的是（）

A . ①② B . ①④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. (2019八下·吴江期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知AD=2，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为

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13. 因式分解：x²-16x+64=

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14. 2022年3月，某市开展了在线学习，同时号召同学们在家要坚持体育锻炼已知某班学生一周内在家锻炼时间的频数直方图如图所示如果锻炼时间在0~2h的学生的频率是0.2，那么锻炼时间在2~4h的学生人数是

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15. 若a-b=7，ab=-12，则（a+b）²=

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则代数式4a²-9b²的值

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17. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则常数m的值是

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18. 定义运算：a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ，若（x-1） $\text{[math]}$ （x-4）=1，则x的值是

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19. 如图，已知直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为AB，CD之间一点，且点E在MN的右侧，∠MEN=128°．若∠BME与∠DNE的平分线相交于点E₁ ， ∠BME₁与∠DNE₁的平分线相交于点E₂ ， ∠BME₂与∠DNE₂的平分线相交于点E₃……以此类推，若∠ME_nN=8°，则n的值是

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20. 如图，标号为①，②，③，④的长方形不重叠地围成长方形PQMN．已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个长方形的面积均为S，AE=x，DE=y，且x>y．若代数式x²-3xy+2y²的值为0，则 $\text{[math]}$ =

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三、解答题（本大题共8小题，共50分）

21.
1. （1）计算：3²+（-1）²-（2022-π）⁰
2. （2）化简：（x-1）²-x（x-2）
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22. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 分解因式：
1. （1） 3x²-3
2. （2） 2（a-b）-3x（a-b）
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24. 如图，点P在∠ABC内，点E，F分别在∠ABC的边BA，BC上，ED平分∠AEP，连结PE，PF．若∠B=∠PFC，∠PED=36°，求∠P的度数．

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25. 学校为了解七年级学生跳绳情况，在全校范围内随机抽取了七年级若干名学生进行调查，并将这些学生的跳绳成绩绘制了如下信息不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：
1. （1）抽样调查的样本容量是
2. （2）若七年级学生跳绳成绩为18分和19分的人数比为4 ：5，则扇形统计图中的a= ， b= ，并将条形统计图补充完整；
3. （3）在（2）的条件下，已知该校七年级学生有800人，若规定跳绳成绩达到19分（含19分）以上的为“优秀”，试估计该校七年级跳绳成绩达到“优秀”的学生约有多少人？
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26. 2022年北京冬奥会取得了圆满成功，巧妙蕴含中华文化的冬奥场馆，是北京冬奥会上一道特有的风景．某校40名同学要去参观A、B、C三个冬奥场馆；每一位同学只能选择一个场馆参观．已知购买2张A场馆门票和1张B场馆门票共需要110元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需要180元，
1. （1）求A场馆和B场馆门票的单价；
2. （2）已知C场馆门票每张售价15元，且参观当天有优惠活动；每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票．
  ①若购买A场馆门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用，此次购买门票所需总金额为1140元，则购买A场馆门票张；
  
  ②若参观C场馆的同学除了使用掉赠送的门票外，还需另外购买部分门票，且最终购买三种门票共花费了1035元，求所有满足条件的购买方案．
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27. 浙教版数学课本七下第四章《因式分解》4.3“用乘法公式分解因式”中这样写到，“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．
例如：分解因式：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；求代数式2x²+4x-6的最小值：2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8，可知当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．根据阅读材料，用配方法解决下列问题：
1. （1）分解因式：m²-4m-5=；
2. （2）求代数式-a²+8a+1的最大值；
3. （3）当a，b为何值时，多项式a²-4ab+5b²+2a-2b+ $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值；
4. （4）设a为实数，b为正整数，当多项式a²-4ab+5b²+2a-2b+ $\text{[math]}$ 取得最小整数时，则a=，b=
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