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浙江省衢州市开化县2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-06 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. 某种新型病毒的直径约为0.000000125米，该直径用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. 下列适合采用全面调查方式的是（）

A . 调查外地游客对江郎山景点的满意程度 B . 检测一批节能灯的使用寿命 C . “北京三号”卫星发射前的零部件检查 D . 了解全国中小学生的视力情况

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3. 下列各式是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a＋2b

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 要使分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在边长为1的正方形网格中，将周长为12的格点三角形ABC向右平移，得到三角形DEF（点A、B、C分别对应点D、E、F），则四边形AEFC的周长和面积分别为（）

A . 10，14 B . 14，10 C . 22，20 D . 20，22

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7. 将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，已知 $\text{[math]}$ 比∠1大30°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 69° B . 70° C . 71° D . 72°

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8. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是原方程组的一个解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④x，y间的数量关系是 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

9. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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10. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是.

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11. 现有一组数据2，2，3，2，4，4，2，5，6，6，则数字2出现的频率是.

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12. 已知a＝3－2b，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则k＝.

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14. 现有若干个长方形和正方形纸片如图1所示，将其拼成一个大长方形如图2，根据面积关系，我们有： $\text{[math]}$ ，请利用拼图分解因式： $\text{[math]}$ .

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15. 现定义： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则y＝.

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16. 阅读理解：我们知道：当a是c的因数时， $\text{[math]}$ （a、c为整数）的值是整数.例如，当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是整数；又如，因为 $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是整数.
1. （1）如果分式 $\text{[math]}$ 的值是整数，那么a的正整数值是.
2. （2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值是整数，那么x的负整数值是.
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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$
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18. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，并从－2，－1，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值.

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20. 庆祝建党一百周年，某校团委向各班同学征集手抄报、绘画、剪纸、书法四类作品进行评比展览.现将收集到的七（2）班作品种类及数量绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）在图1中将表示“绘画”的部分图形补充完整.
2. （2）求出“绘画”作品占本班作品总数的百分比，及其对应扇形的圆心角度数.
3. （3）如果全年级共500名同学，请你估算出全年级剪纸作品的数量.
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21. 如图，直线AB与CD，AE与FD均被直线BC所截，已知∠1＝∠2，问：
1. （1） AE与DF平行吗？请说明理由.
2. （2）若∠A＝∠D，∠B＝30°，求∠C的度数.
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22. 我校组织七年级同学上午8：00乘车前往离学校120千米的开化“根博园”开展研学活动，共租了若干辆大巴车，若每辆车坐45人，则余下30人没有车坐；若每辆车坐50人，则最后一辆车还剩10个座位.
1. （1）七年级共有多少学生？共租了几辆大巴车？
2. （2）张老师因有事情，8：30从学校自驾汽车以大巴车1.6倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比车队提前15分钟到达“根博园”，求张老师追上大巴车的地点到“根博园”的路程.
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23. 如图，三个边长分别为2，3，5的正方形BIJH，DKLN，AEFG，同时放在长方形ABCD中，阴影部分对应的面积分别表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且x<y.
1. （1） AH＝，CI＝，GK＝（结果用含x、y的代数式表示）.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求长方形ABCD的面积.
3. （3）在条件（2）下，若空白部分的周长之和比阴影部分的周长之和大6，求长方形ABCD的长x和宽y的值.
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