浙江省湖州市长兴县、安吉县2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2022-07-13 浏览次数：156 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分．

1. 下列选项是二元一次方程的是（）

A . x-2y B . x-y²=1 C . $\text{[math]}$ D . x-2y+z= 0

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2. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≠0 B . x≠-2 C . x≠0且x≠-2 D . x≠0或x≠-2

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3. 直径约为0.11微米的新冠病毒奥密克戎，可以附着在尘埃，飞沫上，或者是失去水分的飞沫核上，以气溶胶的形式进行“空气传播”，已知1微米=10^-6米，将0.11微米用科学记数法可表示为（）

A . 1.1×10^-5米 B . 0.11×10^-6米 C . 1.1×10^-7米 D . 1.1×10^-6米

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4. 为了了解某县初中4500名七年级学生的身高情况，从该县各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量．关于这个问题，下列说法不正确的是（）

A . 4500名七年级学生的身高情况的全体是总体 B . 每名学生的身高情况是个体 C . 抽取的800学生的身高情况是样本 D . 样本容量是4500名

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5. 下列由左边到右边的变形中属于因式分解的是（）

A . x²-1=x（x- $\text{[math]}$ ） B . x²-4x+4=（x-2）² C . x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x D . （x+2）（x-2）=x²-4

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6. 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法不正确的是（）

A . ∠1与∠2是内错角 B . ∠3与∠4是同旁内角 C . ∠2与∠5是同位角 D . ∠2与∠4是内错角

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7. 不改变分式 $\text{[math]}$ 的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，若∠1=125°，∠2=50°，则∠3的度数是（）

A . 55° B . 65° C . 70° D . 75°

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9. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，把一块面积为100的大长方形木板被分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，且每个小长方形③的面积为16，则标号为②的正方形的面积是（）

A . 16 B . 14 C . 12 D . 10

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二、填空题（本题有6小题，每小题2分，共12分）

11. 将方程x-4y=1变形成用含y的代数式表示x，则x=。

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12. 因式分解：x²-3x=．

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13. (2019七下·鄞州期末) 把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，5，8，6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是．

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14. 如图，AB∥CD，∠1=40°，MN平分∠EMB，则∠2的度数是．

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15. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是．

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16. 若m²=n+2022，n²=m+2022（m≠n），那么代数式m³-2mn+n³的值．

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三、解答题（本题有8小题，共58分）

17. 计算：
1. （1）（-1）²⁰²²+（3.14-π）⁰
2. （2）（-y³）⁵÷（y²）³
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18. 解方程（组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021七下·奉化期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 一次统计某校七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图和扇形统计图如图，请根据图给的信息回答下列问题：
1. （1）参加测试的总人数是多少？
2. （2）请补全频数直方图（并标上频数）．
3. （3）若该校七年级共有500名学生，请根据抽样调查数据估计该校七年级同学每分钟跳绳次数在100个及以上的有多少人？
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21. 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连结OF．
1. （1） ED是否平行于AB，请说明理由；
2. （2）若OD平分∠BOF，∠OFD=80°，求∠1的度数．
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22. [学习材料]——拆项添项法
在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法．如：

例1：分解因式：x²+2x-3．

解：原式=x²+2x+1-1-3=（x+1）²-4=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）．

例2：分解因式：x³+5x-6．

解：原式=x³-x+6x-6=x（x²-1）+6（x-1）=（x-1）（x²+x+6）．

[知识应用]请根据以上材料中的方法，解决下列问题：
1. （1）分解因式：x²+14x-51=．
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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23. 某班级搞活动，需要购置甲乙两种物品、已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用150元购买甲种物品的件数恰好与用120元购买乙种物品的件数相同．
1. （1）求甲乙两种物品每件的价格分别是多少元？
2. （2）若550元班会费全部用于购买甲乙两种物品（两种都要有），问可购买甲乙两种物品各几件？
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24. 已知EM∥BN．
1. （1）如图1，求∠E+∠A+∠B的度数，并说明理由．
2. （2）如图2，∠AEM与∠ABN的角平分线相交于点F．试探究∠EFD与∠A的数量关系，并说明你的理由．
3. （3）如图3，∠AEM与∠ABN的角平分线相交于点F，过点F作FG⊥EF交BN于点G，若∠A=∠BFG，请直接写出∠EFB的度数．
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