2022-2023学年浙教版数学七上期中复习专题8 实数及其...

更新时间：2022-10-15 浏览次数：57 类型：复习试卷

一、单选题（每题2分，共20分）

1. (2021七上·镇海期中) 在实数5 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.12112111211112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（）个.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. (2020七上·杭州期中) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是最小的正整数 C . 两个无理数的和一定是无理数 D . 实数与数轴上的点——对应

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4. 下列说法：
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；②实数包括无理数和有理数；③2的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；④无理数是带根号的数．正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2020七上·郑州月考) 下列说法中：①0是最小的的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤ $\text{[math]}$ 是有理数；⑥平方等于它本身的数有±1；⑦无限小数都不是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（）

A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个

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6. (2021七上·长兴月考) 如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数﹣1，1，2，3，则表示数 $\text{[math]}$ 的点应在（）

A . A，O之间 B . B，C之间 C . C，D之间 D . O，B之间

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7. (2021七上·安吉期末) 如图，数轴上C，B两点表示的数分别是2， $\text{[math]}$ ，且点C是AB的中点，则点A表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣4 B . 3﹣ $\text{[math]}$ C . 4﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣3

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8. (2021七上·平阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 三个数，a为8- $\text{[math]}$ ， b为7- $\text{[math]}$ ， c为6- $\text{[math]}$ ，则这三个数的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·诸暨期中) 估计30的算术平方根位于哪两个整数之间（）

A . 2与3 B . 3与4 C . 4与5 D . 5与6

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10. (2021七上·余杭期中) 面积为11的正方形的边长为x，则（）

A . 2<x<3 B . 3<x<4 C . 4<x<5 D . 5<x<6

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二、填空题（每空2分，共18分）

11. (2020七上·西湖期中) 有下列四种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；

②带根号的数不一定是无理数；

③没有最大的负实数，但有最小的正实数；

④没有最大的正整数，但有最小的正整数.

其中说法错误的有 (注：填写出所有错误说法的编号)。

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12. (2021七上·杭州期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$ （填“＞、＜、＝”）.

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13. (2021七上·萧山期中) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则b=，数轴上表示实数a，b的两点之间距离为。

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14. (2016七下·青山期中) 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是．

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15. (2021七上·宁波期中) 规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[ $\text{[math]}$ +1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣ $\text{[math]}$ ]＝﹣2.按这个规定，[﹣ $\text{[math]}$ ﹣1]＝.

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16. (2021七上·宁波期中) 任何实数a，可用[a]表示不大于a的最大整数，如[4]＝4，[ $\text{[math]}$ ]＝1，现对72进行如下操作：72 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝8 $\text{[math]}$ ＝[ $\text{[math]}$ ]＝2 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地：
1. （1）对83只需进行次操作后变为1；
2. （2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的数是 .
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三、计算题（每题8分，共16分）

17. (2021七上·诸暨期中) 计算：
1. （1） ﹣10+5﹣3
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2021七上·杭州期中) 计算.
1. （1） ﹣5﹣（﹣6）× $\text{[math]}$ .
2. （2） 4.8﹣（﹣1.2）+（﹣6）+|﹣4|.
3. （3） $\text{[math]}$ .
4. （4） $\text{[math]}$ .
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四、解答题（共8题，共46分）

19. (2020七上·镇海期中) 把下列各数之前的序号填在相应的大括号内：
① $\text{[math]}$ ，②−0.31，③−（−2），④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥0，⑦ $\text{[math]}$ ，⑧1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），⑨1.732
1. （1）正分数集合：{}
2. （2）负有理数集合：{}
3. （3）无理数集合：{}
4. （4）非负整数集合：{}
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20. (2021七上·宁波期中) 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接：
π，4，－1.5，0， $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ .

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21. (2021七上·温州期中) 如图，已知实数 $\text{[math]}$ ，－1， $\text{[math]}$ ，4，其在数轴上所对应的点分别为点A，B，C，D．
1. （1）点B表示的数为，点D表示的数为；
2. （2）点C与点D之间的距离为；
3. （3）记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a+b的值．
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22. (2020七上·江干月考) 如图，每个小正方形的边长均为1可以得到每个小正方形的面积为1.
1. （1）请在图中的 $\text{[math]}$ 的方格内作出边长为 $\text{[math]}$ 的正方形；
2. （2）请在数轴上表示出 $\text{[math]}$ .
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23. (2021七上·宁波期中) 某高速公路规定汽车的行驶速度不得超过100千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是v＝16 $\text{[math]}$ ，其中v表示车速（单位：千米/时，d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数.在一次交通事故中，经测量d＝32米，f＝2，请你判断一下，肇事汽车当时是否超速了.

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24. (2020七上·宁波期中)
1. （1）用“＜”“＞”“=”填空: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）由上可知: ① $\text{[math]}$ 。
  ② $\text{[math]}$ =。
3. （3）计算:(结果保留根号)
  $\text{[math]}$ .
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25. (2016七上·金华期中) 如图，是一个数值转换器，原理如图所示．
1. （1）当输入的x值为16时，求输出的y值；
2. （2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．
3. （3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x=．
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26. (2021七上·金华期中) 阅读下面文字，然后回答问题．
给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分可用 $\text{[math]}$ 表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为 $\text{[math]}$ ．由此我们得到一个真命题：如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中m是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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