浙江省温州市2021-2022学年七年级上学期数学分层知识演...

更新时间：2021-11-24 浏览次数：186 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

1. 如果将水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）

A . －1米 B . +1米 C . －2米 D . +2米

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2. 单项式－3x³y的次数是（）

A . 3 B . 1 C . －3 D . 4

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3. 64的立方根是（）

A . ±4 B . 4 C . ±8 D . 8

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4. 太阳中心的温度可达20 000 000 ℃，数20 000 000用科学记数法表示为（）

A . 2×10⁷ B . 2×10⁸ C . 0.2×10⁹ D . 20×10⁶

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5. 某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米时，每立方米a元；超过17立方米时，超过部分每立方米(a+1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）

A . 20a元 B . (20a+24)元 C . (17a+3.6)元 D . (20a+3.6)元

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6. 如图，数轴上的A，B，C，D四点与表示数 $\text{[math]}$ 的点最接近的是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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7. 下列说法不正确的是（）

A . 0是整数 B . 0没有倒数 C . 0是最小的数 D . 0的相反数是它本身

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8. 在下列各组乘方运算中，结果不相等的是（）

A . 4²与2⁴ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . 2 021²与(－2 021)² D . (－2 021)^{2 021}与－2 021^{2 021}

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9. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，用含n的代数式表示第n个图形需要棋子的枚数为（）

A . 4n B . 3n C . 4n－2 D . 3n+1

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10. 设n！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！=1×2×3×4，则计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 100 B . 99 C . 10 000 D . 9 900

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 如果a与－2互为相反数，那么a的值为．

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13. 一个数与 $\text{[math]}$ 的积为9，则这个数是．

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14. 已知－2a³b^m与5aⁿb²是同类项，则它们的和为．

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15. 大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的所有整数之和为．

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16. (2019七上·定州期中) 在2，－3，－4，－5这四个数中，任取3个数进行乘法运算，所得最大的积是.

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17. 已知有9个相同的小长方形，它们的宽、长分别为a，b，现将这9个小长方形按如图所示的方式放置在一个大长方形中，若a+3b=13，则图中未被小长方形盖住的阴影部分的周长为．

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18. 数列：1，4，9，16，25，…，是平方数数列，第n个数用n²表示，数轴上现有一点P从原点出发，依次以平方数数列中的数为距离向左跳跃后再回到其相反数位置记为一次跳跃，第一次向左跳跃1个单位后再回到其相反数位置记为点P₁ ，则点P₁表示的数为1．第2次向左跳跃4个单位后再回到其相反数位置记为点P₂ ，则点P₂表示的数为3，第3次向左跳跃9个单位后再回到其相反数位置记为点P₃ ，则点P₃表示的数为6，……按此规律跳跃，则点P₁₀₀表示的数为．

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三、解答题（本题有6小题，共46分．）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20.
1. （1）化简：2a²－3b+5b－5a² ．
2. （2）先化简，再求值：3(x²－ $\text{[math]}$ xy)－2(y²－xy)，其中x=－1，y=－2．
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21. 下列8个实数：－2，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，(－2)³ ， (－3)² ， π．
1. （1）属于无理数的有：；
  属于负整数的有：．
2. （2）求题中所列8个实数中的最大数与最小数的乘积．
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22. 如图，已知实数 $\text{[math]}$ ，－1， $\text{[math]}$ ，4，其在数轴上所对应的点分别为点A，B，C，D．
1. （1）点B表示的数为，点D表示的数为；
2. （2）点C与点D之间的距离为；
3. （3）记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a+b的值．
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23. 小林到某纸箱厂参加社会实践，该厂计划用50张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用A，B，C三种方法剪裁，其中A种裁法：一张白板纸裁成4个侧面；B种裁法：一张白板纸裁成3个侧面与2个底面；C种裁法：一张白板纸裁成2个侧面与4个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A种方法剪裁的有x张白板纸，按B种方法剪裁的有y张白板纸．
1. （1）按C种方法剪裁的有张白板纸；（用含x，y的代数式表示）
2. （2）将50张白板纸裁剪完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含x，y的代数式表示，结果要化简）
3. （3）当2x+y=62时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱个．
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24. 观察下列一组算式的特征，并探索规律：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

根据以上算式的规律，解答下列问题：
1. （1） 1³+2³+3³+4³+5³=()²=；
2. （2） $\text{[math]}$ =；（用含n的代数式表示）
3. （3）简便计算：11³+12³+13³+…+19³+20³ ．
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