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浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级上学期数学期中...

更新时间:2020-11-29 浏览次数:405 类型:期中考试
一、选择题(每小题3分,共36分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
  • 14. 如果收入100元记作+100元,则支出50元记作元.
  • 15. 若规定一种运算:a*b=a−b+ab,则3*(−2)=.
  • 16. 某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差kg.
  • 17.   1930年,德国汉堡大学的学生考拉兹,曾经提出过这样一个数学猜想:对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能够得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”,又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证都是正确的,例如:取正整数5,最少经过下面5步运算可得1,即: 如果正整数m最少经过6步运算可得到1,则m的值为.
  • 18. 七巧板被西方人称为“东方魔术”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形(如图1)边长为a(cm).若图2的“小兔子”图案中的阴影部分面积为12cm2 , 那么a=cm.

三、解答题(共66分)
  • 19. 把下列各数之前的序号填在相应的大括号内:

    ,②−0.31,③−(−2),④ ,⑤ ,⑥0,⑦ ,⑧1.1010010001…(每两个1之间依次多一个0),⑨1.732

    1. (1) 正分数集合:{}
    2. (2) 负有理数集合:{}
    3. (3) 无理数集合:{}
    4. (4) 非负整数集合:{}
  • 20. 计算:
    1. (1) 3×2−(−8)÷2
    2. (2)
    3. (3)
  • 21. 把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”连接).

    (−2)2 ,0,−1,

  • 22.   
    1. (1) 如果|m−4|+(n+5)2=0,求(m+n)2021+m3的值;
    2. (2) 已知实数a,b,c,d,e,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为2,求 的值.
  • 23. 在学习《实数》内容时,我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出 的近似值,得出1.4< <1.5.利用“逐步逼近“法,请回答下列问题:
    1. (1) 介于连续的两个整数a和b之间,且a<b,那么a=,b=.
    2. (2) x是 +2的小数部分,y是 −1的整数部分,则x=,y=.
    3. (3) 在(2)的条件下,求( −x)y的平方根.
  • 24. 有8筐杨梅,以每筐5千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下(单位:kg):

    回答下列问题:

    1. (1) 这8筐杨梅中,最接近5千克的那筐杨梅为多少千克?
    2. (2) 以每筐5千克为标准,这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克?
    3. (3) 若杨梅每千克售价40元,则出售这8筐杨梅可卖多少元?
  • 25. 有依次排列的3个数:6,8,3,对任意相邻的两个数,都用左边的数减去右边的数,所得之差写在两个数之间,可产生一个新数串①:6,−2,8,5,3,这称作第一次操作;对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②:6,8,−2,−10,8,3,5,2,3……依次操作下去.
    1. (1) 数串①的所有数之和为,数串②的所有数之和为.
    2. (2) 第3次操作以后所产生的数串③为6,,8,10,−2,8,−10,−18,8,5,3,-2,5,3,2,−1,3.所有数之和为.
    3. (3) 请列式计算:操作第2020次产生的新数串的所有数字之和是多少?

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