浙江省杭州采荷实验学校2021-2022学年七年级上学期数学...

更新时间：2022-08-17 浏览次数：95 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣9 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2020七上·沭阳月考) 如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）

A . +3m B . ﹣3m C . + $\text{[math]}$ m D . ﹣5m

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3. (2020·滨海模拟) 中国的领水面积约为370000km² ，将数370000用科学记数法表示为（　　）

A . 37×10⁴ B . 3.7×10⁴ C . 0.37×10⁶ D . 3.7×10⁵

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4. (2018七上·天台期中) 单项式-4ab²的次数是（）.

A . 4 B . -4 C . 3 D . 2

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5. 数轴上到2的距离等于3的数是（）

A . 5 B . ﹣1 C . ﹣1和5 D . 1或5

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6. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）

A . –2a³和–2b³ B . a²和b² C . –a和–b D . 3a和3b

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8. 下列说法正确的个数是（）
①最小的负整数是﹣1；②所有无理数都能用数轴上的点表示；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④两个无理数的和可能为有理数.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2021七上·思南月考) 对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0.则下列各式成立的是（）

A . a＜0，b＜0 B . a＞0，b＜0且|b|＞a C . a＜0，b＞0且|a|＞b D . a＞0，b＜0且|b|＜a

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10. (2021七上·衡阳期末) M＝x^my³ ， N＝﹣x²y³+2xy³ ， Q＝﹣xⁿy³都是关于x，y的整式，若M+N的结果为单项式，N+Q的结果为五次多项式，则常数m，n之间的关系是（）

A . m＝n+1 B . m＝n C . m＝n+1或m＝n D . m＝n或m＝n﹣1

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二、填空题

11. (2021七上·舟山月考) “数a的2倍与10的和”用代数式表示为．

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12. 0.379≈（精确到0.1）；近似数13.7万精确到位.

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13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$ （填“＞、＜、＝”）.

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14. 单项式﹣2a^mb⁴与3a²bⁿ⁺¹是同类项，则m＝，n＝.

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15. 已知|a|＝3，|b|＝8，a＞b，则b﹣a的值为 .

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16. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示59的有序数对是 .

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三、解答题

17. 用序号将下列各数填入相应的大括号内.
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④0，⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥3.14，⑦ $\text{[math]}$ ， ⑧﹣3.1，⑨ $\text{[math]}$

正整数{ ……}；

负分数{ ……}；

无理数{ ……}.

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18. 计算：
1. （1） ﹣5.1﹣2.9
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$ （利用运算律简便计算）
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19. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 3x²﹣3x³﹣5x﹣4+2x+x²
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20. 如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为6和9.
1. （1）小正方形的边长在哪两个连续的整数之间？并说明理由；
2. （2）求阴影部分的面积.
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21. 在如图所示的3×3的方格中，画出4个面积小于9的不同的正方形（用阴影部分表示），且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长.

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22. 已知代数式ax²﹣x+1，请按照下列要求分别求值：
1. （1）当a＝2，x＝1时，求代数式的值；
2. （2）当a＝1，4+x﹣x²＝3时，求代数式的值；
3. （3）当x＝2021时，代数式ax²﹣x+1的值是m，则当x＝﹣2021时，求ax²﹣x+1的值（结果用m表示）.
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23. 已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b＝﹣1，且a，c满足|a+5|+（c﹣7）²＝0.
1. （1） a＝，c＝；
2. （2）若点B保持静止，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则AB＝ ▲ ， BC＝ ▲ （结果用含t的代数式表示）；这种情况下，5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
3. （3）若在点A、C开始运动的同时，点B向右运动，并且A，C两点的运动速度和运动方向与（2）中相同，当t＝3时，AC＝2BC，求点B的速度.
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