2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题三函数 3....

更新时间：2021-12-07 浏览次数：87 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021·宝鸡模拟) 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2021·陕西模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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4. (2021·沈丘模拟) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·青岛开学考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则关于的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·汝阳模拟) 我们记函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，函数的最小值为 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·滨江模拟) 已知一次函数y₁＝ax+b ， y₂＝cx+d（a ， b ， c ， d均为常数，且a•c≠0）在平面直角坐标系中的图象如图所示，则（）

A . c＜a＜d＜b B . a＜c＜d＜b C . d＜b＜c＜a D . d＜b＜a＜c

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8. (2021·新昌模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积恰好为 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 点有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2021·重庆模拟) 已知A、B、C三地顺次在同一直线上，甲、乙两人均骑车从A地出发，以同一路线向C地匀速行驶.甲比乙早出发5分钟，甲到达B地休息了2分钟后，乙追上了甲，接着，甲、乙同时从B地以各自的原速继续向C地行驶.当乙到达C地后，乙立即掉头并以原速的 $\text{[math]}$ 按原路返回A地；而甲也立即以原速的 $\text{[math]}$ 继续向C地行驶，到达C地就停止.若甲、乙之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A . 两地相距3600米 B . 甲、乙两人在第24分钟时第二次相遇 C . 甲从A地到C地共用时26分钟 D . 当甲到达C地时，乙距B地2475米

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10. (2021九上·娄底月考) 甲、乙两工程队分别同时开挖两条600长的管道，所挖管道长度 $\text{[math]}$ （米）与挖掘时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当 $\text{[math]}$ 或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米，正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题

11. (2021·和平模拟) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标为．

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12. (2020·新泰模拟) 一次函数y＝kx﹣3k+1的图象必经过一个定点，该定点的坐标是

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13. (2017·黄冈模拟) 已知函数y= $\text{[math]}$ x﹣b与函数y= $\text{[math]}$ x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为．

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14. (2021·临海模拟) 若 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上两个不同的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020九上·萧山开学考) 函数y=(3-m)x+n(m,n为常数，m≠3)，若2m+n=1，当-1≤x≤3时，函数有最大值2，则n= .

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16. (2020·南京) 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，所得到的图像对应的函数表达式是.

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17. (2019·鄂州) 在平面直角坐标系中,点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C=0的距离公式为: $\text{[math]}$ ,则点P（3，-3）到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

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18. (2021·黑山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y= $\text{[math]}$ x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则第4个正方形的边长及S₃的值分别为．

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三、解答题

19. (2021九上·瑶海月考) 已知y＝y₁+y₂ ，其中y₁与x﹣3成正比例，y₂与x²+1成正比例，且当x＝0时，y＝﹣4，当x＝﹣1时，y＝﹣6．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）判断点A（1，﹣4）是否在此函数图象上，并说明理由．
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20. (2019·新宁模拟) 如图已知直线AC的函数解析式为y＝ $\text{[math]}$ x+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动．如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使△POQ的面积为8个平方单位？

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21. (2018·天桥模拟) 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，超过的部分每月每平方米加收4元．
1. （1）求如图所示的y与x的函数表达式；
2. （2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米．那么选择哪家公司的服务比较划算．
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22. (2021九上·汕头开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M（﹣1，2），与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A，B，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于C，D．
1. （1）根据图像写出方程组 $\text{[math]}$ 的解是．
2. （2）根据函数图象写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）求直线AC，直线BD与 $\text{[math]}$ 轴围成的△ABM的面积．
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23. (2021九上·昆明月考) 如图，有 $\text{[math]}$ 号、 $\text{[math]}$ 号两个探测气球同时出发且匀速上升， $\text{[math]}$ 号气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时， $\text{[math]}$ 号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．设气球上升时间为xmin．
1. （1）分别直接写出 $\text{[math]}$ 号气球的海拔高度 $\text{[math]}$ （单位：m）、 $\text{[math]}$ 号气球的海拔高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系式；（不必写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）
2. （2）气球上升多少分钟时，两个气球位于同一高度？
3. （3）气球上升多少分钟时，两个气球所在位置的海拔高度相差5m？
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24. (2021九上·兰州月考) 小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他距乙地的距离y（km）与时间x(h)的关系如图中折线所示，小李开车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离y(km)与时间x(h)的关系如图中线段AB所示.
1. （1）小李到达甲地后，再经过小时小张也到达乙地；小张骑自行车的速度是千米／小时.
2. （2）小张出发几小时与小李相距15千米？
3. （3）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）
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25. (2021·宁波) 某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：

	A方案	B方案	C方案
每月基本费用（元）	20	56	266
每月免费使用流量（兆）	1024	m	无限
超出后每兆收费（元）	n	n

A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示.

（1）请直接写出m，n的值.
（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式.
（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？

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26. (2021·襄阳) 为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔.禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示：

	进价（元/斤）	售价（元/斤）
鲢鱼	$\text{[math]}$	5
草鱼	$\text{[math]}$	销量不超过200斤的部分	销量超过200斤的部分
		8	7

已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元.

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼 $\text{[math]}$ 斤（销售过程中损耗不计）.
①分别求出每天销售鲢鱼获利 $\text{[math]}$ （元），销售草鱼获利 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低 $\text{[math]}$ 元，草鱼售价全部定为7元斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利 $\text{[math]}$ （元）的最小值不少于320元，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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27. (2021·信阳模拟) 2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通，一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示.当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州.已知游轮的速度为20km/h，游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离杭州的路程s（km）关于t（h）的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）.
1. （1）写出图2中C点横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长.
2. （2）若货轮比游轮早36分钟到达衢州.问：
  ①货轮出发后几小时追上游轮？
  
  ②游轮与货轮何时相距12km？
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28. (2021·平房模拟) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2．
1. （1）如图1，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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