山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2021-10-27 浏览次数：158 类型：开学考试

一、单选题

1. (2018·葫芦岛) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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2. 如图所示图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面的有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③ D . ③

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3. (2021八下·青岛期末) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 周长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·李沧期末) $\text{[math]}$ 的顶点分别位于格点，建立如图所示平面直角坐标系，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转90°，再向下平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·崂山期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2有增根，则m的值是（）

A . 7 B . 3 C . 4 D . 0

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则关于的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·淄博) 如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021八下·青岛期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是边形．

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有 $\text{[math]}$ 个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．第一次将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以此类推），第二次仍将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，……，按此方法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角 $\text{[math]}$ 的斜边， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点（ $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足．当 $\text{[math]}$ 点运动时，给出下列四个结论．其中一定正确的结论有（请填写正确序号）．

①点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 三个顶点的距离相等；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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三、解答题

15. (2021八下·青岛期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点．求作：平行四边形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

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16. 分解因式： $\text{[math]}$

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17. (2021八下·青岛期末)
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的非负整数解．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，并从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中选一个合适的数代入求值．
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18. (2021八下·青岛期末)
1. （1）化简： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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19.
1. （1）如图1，现有编号为①②③④的四种长方体各若干块，现取其中两块拼成一个大长方体如图2，据此写出一个多项式的因式分解：．
2. （2）若要用这四种长方体拼成一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体，需要②号长方体个，③号长方体个，据此写出一个多项式的因式分解：．
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20. 超市预测某品牌饮料有销售前景，用 $\text{[math]}$ 元购进一批该饮料，试销售后果然供不应求，又用 $\text{[math]}$ 元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的 $\text{[math]}$ 倍，但进货单价比第一批贵 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）第一批饮料进货单价为多少元？
2. （2）若二次购进饮料同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 $\text{[math]}$ 元，则销售单价至少为多少元？
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21. (2021八下·青岛期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 某工计划生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种产品共 $\text{[math]}$ 件，其生产成本和利润如下表：

$\text{[math]}$ 种产品

$\text{[math]}$ 种产品

成本（万元/件）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

利润（万元/件）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）若工厂计划获利160万元，问 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种产品应分别生产多少件？
2. （2）若工厂计划投入资金不多于 $\text{[math]}$ 万元，且获利多于 $\text{[math]}$ 万元，问工厂有哪几种生产方案？
3. （3）在（2）的条件下哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
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23. （实际问题）小明家住 $\text{[math]}$ 楼．一天，他要把一根 $\text{[math]}$ 米长的竹竿放入电梯带回家中，如果竹竿恰好刚能放入电梯中（如图①示）那么，电梯的长、宽、高和的最大值是多少米？

（类比探究）为了解决这个实际问题，我们首先探究下面的数学问题．

探究：如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之有什么数量关系？

解：在 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均大于 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）探究2：如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系？
  
  解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  将上面三式相加得， $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均大于 $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有这样的数量关系： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）探究3：如图④，仿照上面的方法探究，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
4. （4）小明家住 $\text{[math]}$ 楼一天，他要把一根 $\text{[math]}$ 米长的竹竿放入电梯带回家中，如果竹竿恰好刚能放入电梯中（如图①示），那么，电梯的长、宽、高和的最大值是米．
5. （5）公园准备修建一个四边形水池，边长分别为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，分别以水池四边为边向外建四个正方形花园，若花园面积和为 $\text{[math]}$ 平方米，则水池的最大周长为米．
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24. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速向点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发．当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 等于多少时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形．求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年九年级上学...

副标题：

*注意事项：

山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年九年级上学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	$\text{[math]}$ 种产品	$\text{[math]}$ 种产品
成本（万元/件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
利润（万元/件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$