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1. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为
.
纠错
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2. 已知点
P
是线段
AB
的黄金分割点,且
AP>PB
, 若
AB
=10.则
AP=
.
纠错
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3. 动点
P
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
, 记点
P
的轨迹为
E
.
(1) 求
E
的方程;
(2) 已知
, 过点
的直线与曲线
E
交于不同的两点
A
,
B
, 点
A
在第二象限,点
B
在
x
轴的下方,直线
,
分别与
x
轴交于
C
,
D
两点,求四边形
面积的最大值.
纠错
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4. 如图,在正四棱柱
中,
,
,
E
为棱
上的一个动点,则( )
A .
B .
三棱锥
的体积为定值
C .
存在点
E
, 使得
平面
D .
存在点
E
, 使得
平面
纠错
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5. 已知等差数列
, 前
项和为
, 又
.
(1) 求数列
的通项公式
;
(2) 设
, 求数列
的前
项和
.
纠错
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6. 已知函数
.
(1) 讨论
的单调性;
(2) 若
, 求
的取值范围.
纠错
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7. 已知点
, 点
是直线上
的动点,则
的最小值为
.
纠错
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8. 点
是圆
上的一个动点,点
, 当点
在圆上运动时,线段
的中点
的轨迹方程为
.
纠错
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9. 已知正项等比数列
, 则
, 则公比
为( )
A .
B .
2
C .
D .
4
纠错
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10. 已知空间向量
, 则向量
在向量
上的投影向量是( )
A .
B .
C .
D .
纠错
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