湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年...

更新时间：2024-04-26 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则m取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 下列各式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023八下·武昌期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列命题中逆命题成立的有（）
①同旁内角互补，两直线平行；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；
④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 下列条件中，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，点E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 12 B . 14 C . 24 D . 28

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023八下·江夏期中) 如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（）

A . 7.5尺 B . 8尺 C . 8.5尺 D . 9尺

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 于D ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于E ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的斜边都在坐标轴上， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则依此规律，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. 计算： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点N ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，铁路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 在点O处交汇， $\text{[math]}$ ，公路 $\text{[math]}$ 上A处距离O点240米，如果火车行驶时，火车头周围150米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为s．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点E、P ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．（只填序号）

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共9小题，满分75分）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023八下·怀化期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E、F在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. （10分）如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点O在 $\text{[math]}$ 边上运动，过O作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 内角平分线于E点，外角平分线于F点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点O运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，请说明理由？
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到50米（即 $\text{[math]}$ 米），消防车高3.4米，救人时云梯伸长至最长，在完成从33.4米（即 $\text{[math]}$ 米）高的A处救人后，还要从51.4米（即 $\text{[math]}$ 米）高的B处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离 $\text{[math]}$ 为多少米？

答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
1. （1）在图中已知点A ，画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
2. （2）请在网格中画出 $\text{[math]}$ ．
3. （3）请用无刻度的直尺画出图中 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上高 $\text{[math]}$ （结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示），且 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023八上·上海市期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， M、N分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 【阅读材料】
我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果：
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，
∴当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值，最小值为2．
【模仿探究】
请利用以上结果解决下面的问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时a的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时a的值；
3. （3）【应用意识】
  如图，某学校为开展劳动课，需要在直角墙角处修建形如 $\text{[math]}$ 的蔬果园，要求蔬果园的面积为20平方米，斜边 $\text{[math]}$ 需要用栅栏围上，求栅栏 $\text{[math]}$ 的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出A ， C ， D三点的坐标．
2. （2）点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设点P ， Q运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
  ①求t为多少时， $\text{[math]}$ ．
  ②如图2，当 $\text{[math]}$ 时，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求点F的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题