湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级下学期数学...

更新时间：2024-04-26 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A . 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 B . 同旁内角互补，两直线平行 C . 全等三角形的对应角相等 D . 如果两个角是直角，那么它们相等

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，正整数n的最小值为（）

A . 12 B . 4 C . 3 D . 2

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5. 如图，平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴正半轴，则B点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·杭州期中) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，若点 $\text{[math]}$ 和正方形每条边的两个端点都构成了等腰三角形，则符合要求的 $\text{[math]}$ 点有（）个．

A . 1 B . 5 C . 9 D . 13

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2019九上·朝阳期中) 计算：( $\text{[math]}$ )²=。

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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13. 已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和．如果大圆的半径为 $\text{[math]}$ ，两个小圆的半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 一根木杆高5米，折断后顶端落在离木杆底端3米处．折断处离地面的高度是米．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 左侧一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
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21. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，请画出 $\text{[math]}$ ，请在 $\text{[math]}$ 边上画点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，请画出线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 为网格线上一点，请画出线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ．
1. （1）如图1，M是 $\text{[math]}$ 中点，N是 $\text{[math]}$ 中点，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．
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23.
1. （1）问题背景：如图1，点E为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）尝试应用：如图2， $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，点F为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）拓展创新：如图3， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上，点B在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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24. 已知点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AE的延长线于点 $\text{[math]}$ ；
  ①如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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