浙江省杭州市江干区采荷中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：107 类型：期中考试

一、单选题

1. 把一枚均匀的骰子抛掷一次，朝上面的点数为3的概率是（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. 将抛物线y＝3x²的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（　　）

A . y＝3（x﹣2）²﹣5 B . y＝3（x﹣2）²+5 C . y＝3（x+2）²﹣5 D . 3（x+2）²+5

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3. 已知⊙O半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 不能确定

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4. (2020九上·海曙期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列关于正多边形的叙述，正确的是（　　）

A . 正九边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B . 存在一个正多边形，它的外角和为720° C . 任何正多边形都有一个外接圆 D . 不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形

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6. 若点A（﹣4，y₁），B（﹣1，y₂），C（1，y₃）都是二次函数y＝x²＋4x＋k的图象上的点，则（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₃＜y₁＜y₂

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7. CD是圆O的直径，弦AB⊥CD于点E，若OE=3，AE=4，则下列说法正确的是（）

A . AC的长为 $\text{[math]}$ B . CE的长为3 C . CD的长为12 D . AD的长为10

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8. 小凯在画一个开口向上的二次函数图象时，列出如下表格：

x

…

-1

0

1

2

…

y

…

1

2

1

1

…

发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是（）

A . (-1，1) B . (0，2) C . (1，1) D . (2，1)

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9. (2020·合肥模拟) 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 $\text{[math]}$ π，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数y＝2mx²+（4﹣m）x，它的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 从标有1到20号的卡片中任意抽取一张，记事件“抽到2的倍数”发生的可能性为P (A)，事件“抽到5的倍数”发生的可能性为P(B) ，事件“ 抽到13的倍数" 发生的可能性为P(C)，请用“＞”连接P(A)，P(B)，P(C)为.

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12. (2020·青浦模拟) 已知线段AB=2，P是AB的黄金分割点，且AP > BP ，那么AP=．

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13. 如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，点D是优弧BC上一点，连结BD，AD，OC，∠ADB＝30°，若弦BC＝8 $\text{[math]}$ cm，则图中弦BC所对的弧长是 cm.

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14. 如图抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax²+bx+c＞0的解集为.

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15. (2021九上·诸暨月考) 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为.

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16. 已知二次函数y＝x²﹣2（m﹣1）x+2m²﹣m﹣2（m为常数），若对一切实数m，k均有y≥k，则k的取值范围为 .

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三、解答题

17. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，若AB＝6，BC＝10，EF＝9，求DE的长.

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18. 在平面直角坐标系中，函数y＝a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的图象经过点（2，3）.
1. （1）求a的值；
2. （2）求该函数图象的顶点坐标和对称轴；
3. （3）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
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19. 有一个圆形转盘，分黑色、白色两个区域.

（1）某人转动转盘，对指针落在黑色区域或白色区域进行了大量试验，得到数据如下表：

实验次数n(次)	10	100	2000	5000	10000	50000	100000
白色区域次数m(次)	3	34	680	1600	3405	16500	33000
落在白色区域频率 $\text{[math]}$	0.3	0.34	0.34	0.32	0.34	0.33	0.33

请你利用上述实验，估计转动该转盘指针落在白色区域的概率为

（2）若该圆形转盘白色扇形的圆心角为120度，黑色扇形的圆心角为240°，转动转盘两次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率.

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20. (2021·金华) 某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求雕塑高OA.
2. （2）求落水点C，D之间的距离.
3. （3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明.
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21. 如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E，D，连结ED，BE.
1. （1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
2. （2）如果BC＝12，AB＝10，求BE的长.
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22. 在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求该函数的表达式
2. （2）证明该函数的图象必过点（m+1，2）
3. （3）求该函数的最大值
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23. 已知，如图，⊙O中两条弦AB、CD相交于点E，且AB＝CD.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若∠AEC＝100°，求∠A的度数；
3. （3）过点B作BH⊥AD于点H，交CD于点G，若AE＝2BE，求证：EG＝GD.
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