西藏2021年中考数学试卷

更新时间：2021-09-17 浏览次数：317 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2019七上·辽阳月考) ﹣10的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 10 D . ﹣10

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2. 2020年12月3日.中共中央政治局常务委员会召开会议，听取脱贫攻坚总结评估汇报.中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.指出经过8年持续奋斗，我们如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，消除了绝对贫困和区域性整体贫困，近1亿贫困人口实现脱贫，取得了令全世界刮目相看的重大胜利.将100000000用科学记数法表示为（）

A . 0.1×10⁸ B . 1×10⁷ C . 1×10⁸ D . 10×10⁸

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3. 如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（）

A . B . C . D .

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4. 数据3，4，6，6，5的中位数是（）

A . 4.5 B . 5 C . 5.5 D . 6

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5. 下列计算正确的是（）

A . （a²b）³＝a⁶b³ B . a²＋a＝a³ C . a³•a⁴＝a¹² D . a⁶÷a³＝a²

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6. 把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.点E、F分别是AB，AO的中点，且AC＝8，则EF的长度为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. 如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（）

A . 40° B . 55° C . 70° D . 110°

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9. 已知一元二次方程x²﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（）

A . 6 B . 10 C . 12 D . 24

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10. 将抛物线y＝（x﹣1）²＋2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（）

A . y＝x²﹣8x＋22 B . y＝x²﹣8x＋14 C . y＝x²＋4x＋10 D . y＝x²＋4x＋2

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11. 如图.在平面直角坐标系中，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 相交于点C，且BC∶OC＝1∶2，则k的值为（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，点P是线段AC上一动点，点M在线段AB上，当AM＝ $\text{[math]}$ AB时，PB＋PM的最小值为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ＋2 D . 3 $\text{[math]}$ ＋3

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二、填空题

13. (2020八下·新余期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 计算：（π﹣3）⁰＋（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣4sin30°＝.

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15. (2016·淮安) 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°．

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16. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ 无解，则m＝.

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17. 如图.在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4.按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段BA，BC于点M，N；（2）以点C为圆心，BM长为半径画弧，交线段CB于点D；（3）以点D为圆心，MN长为半径画弧，与第2步中所面的弧相交于点E；（4）过点E画射线CE，与AB相交于点F.当AF＝3时，BC的长是.

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18. 按一定规律排列的一列数依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是.

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三、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ＋1），其中a＝10.

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21. 如图，AB∥DE，B，C，D三点在同一条直线上，∠A＝90°，EC⊥BD，且AB＝CD.求证：AC＝CE.

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22. 列方程（组）解应用题
为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元.购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元.问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？

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23. 为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动.学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人只能选择一种方案），将调结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题.
1. （1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为，在扇形统计图中，m的值为.
2. （2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？
3. （3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率.
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24. 已知第一象限点P(x，y)在直线y＝﹣x＋5上，点A的坐标为(4，0)，设△AOP的面积为S.
1. （1）当点P的横坐标为2时，求△AOP的面积；
2. （2）当S＝4时，求点P的坐标；
3. （3）求S关于x的函数解析式，写出x的取值范围，并在图中画出函数S的图象.
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25. 如图，为了测量某建筑物CD的高度，在地面上取A，B两点，使A、B、D三点在同一条直线上，拉姆同学在点A处测得该建筑物顶部C的仰角为30°，小明同学在点B处测得该建筑物顶部C的仰角为45°，且AB＝10m.求建筑物CD的高度.（拉姆和小明同学的身高忽略不计.结果精确到0.1m， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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26. 如图，AB是⊙O的直径，OC是半径，延长OC至点D.连接AD，AC，BC.使∠CAD＝∠B.
1. （1）求证：AD是⊙O的切线；
2. （2）若AD＝4，tan∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，求BC的长.
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27. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于A，B两点.与y轴交于点C.且点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，5）.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）如图（甲）.若点P是第一象限内抛物线上的一动点.当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；
3. （3）图（乙）中，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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试卷信息

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副标题：

*注意事项：

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