已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（）

1. (2020·黔南) 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（）

A . 9 B . 17或22 C . 17 D . 22

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·金华模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·庆云模拟) 下列命题中，假命题的是（）

A . 顺次连接对角线垂直的四边形的四边中点所成的图形是矩形 B . 各边对应成比例的两个多边形相似 C . 反比例函数的图象既是轴对称图形，也是中心对称图形 D . 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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3. (2022·西安模拟) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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1. (2021·五华模拟) 如图，两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体组成，比较两个几何体的三视图，下列说法错误的是（）

A . 它们的主视图与左视图都相同 B . 它们的主视图与俯视图都相同 C . 它们的左视图与俯视图都相同 D . 它们的视图中只有两种相同

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2. (2022·定远模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 在坐标系中的位置如图所示，它与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其对称轴 $\text{[math]}$ 上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 周长的最小值是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个根

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3. (2023·苏州模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正五边形 $\text{[math]}$ 的中心，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则下列四个选项中正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022·平乐模拟) 居家学习期间，小睛同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，底部的俯角为 $\text{[math]}$ ：又用绳子测得测角仪距地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .求该大楼的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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2. (2022·莲湖模拟) 某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量秦始皇雕塑 $\text{[math]}$ 的高度.如图所示，首先，在阳光下，某一时刻，小玉在雕塑影子顶端 $\text{[math]}$ 处竖立一根高2米的标杆 $\text{[math]}$ ，此时测得标杆 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ 为2米；然后，在 $\text{[math]}$ 处竖立一根高2.5米的标杆 $\text{[math]}$ ，小婷从 $\text{[math]}$ 处沿 $\text{[math]}$ 后退0.8米到 $\text{[math]}$ 处恰好看到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，小婷的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一水平直线上，请根据以上数据求出秦始皇雕塑 $\text{[math]}$ 的高度.

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3. (2022·泰安模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点A ，交双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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2. (2022七上·越城期末) 已知∠AOB=90°，过点O作射线OC，射线OD平分∠AOC．
1. （1）如图1，射线OC在∠AOB的外部（90°<∠AOC<180°），
  ①若∠BOC=30°，求∠BOD的度数．
  
  ②若∠BOC-∠BOD=15°，求∠BOC的度数．
2. （2）如图2，射线OC在∠AOB的内部（0°<∠AOC<60°），若存在射线ON（0°<∠BON<30°），使得∠AON-∠BON=∠DON，试求出∠AOD与∠CON之间的等量关系．
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3. (2023九上·镇海区期末) 如图1，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，圆O为 $\text{[math]}$ 的外接圆.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，点E在弧 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，G，且 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆O的半径.
  ③如图3，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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1. (2021·无锡) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，D是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ ，当点G恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ .

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2. (2021·资阳) 下列命题正确的是（）

A . 每个内角都相等的多边形是正多边形 B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C . 过线段中点的直线是线段的垂直平分线 D . 三角形的中位线将三角形的面积分成1：2两部分

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3. (2022·包头) 如图， $\text{[math]}$ 是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高 $\text{[math]}$ 米．某数学兴趣小组为测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．

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