山东省德州市庆云县2022年九年级下学期第二次练兵考试数学试...

更新时间：2022-07-26 浏览次数：47 类型：中考模拟

一、单选题

1. －2的绝对值是（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·全椒模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（）

A . 我 B . 很 C . 喜 D . 欢

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4. (2022九下·义乌月考) 一副三角板按如图所示的位置摆放，若BC∥DE，则∠1的度数是（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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5. (2022九下·郑州模拟) 下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的描述中，正确的是（）

A . 图象在二、四象限 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C . 点（ $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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6. (2019·福建) 如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于（）

A . 55° B . 70° C . 110° D . 125°

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7. (2021·西藏) 已知一元二次方程x²﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（）

A . 6 B . 10 C . 12 D . 24

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8. (2021九上·越城月考) 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（）

A . R＝2r； B . $\text{[math]}$ ； C . R＝3r； D . R＝4r.

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9. 下列命题中，假命题的是（）

A . 顺次连接对角线垂直的四边形的四边中点所成的图形是矩形 B . 各边对应成比例的两个多边形相似 C . 反比例函数的图象既是轴对称图形，也是中心对称图形 D . 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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10. (2022九下·郑州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着点A到点C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，图中阴影部分面积为4，则平移的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·黄石模拟) 如图，在边长为3的菱形ABCD中，点P从A点出发，沿A→B→C→D运动，速度为每秒3个单位；点Q同时从A点出发，沿A→D运动，速度为每秒1个单位，则 $\text{[math]}$ 的面积S关于时间 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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12. 如图，方格纸中小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在小正方形的格点上，下列结论：① $\text{[math]}$ 的形状是等腰三角形；② $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ；③点C到 $\text{[math]}$ 边的距离是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的值为2，正确的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

13. (2020八下·北京期中) 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， y与x的部分对此值如下表：
x
……
－2
－1
0
2
……
y
……
－3
－4
－3
5
……
则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的交点为D， $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知a，b，c分别是 $\text{[math]}$ 的三条边长，c为斜边长， $\text{[math]}$ ，我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 的一次函数称为“勾股一次函数”．若点 $\text{[math]}$ 在“勾股一次函数”的图象上，且 $\text{[math]}$ 的面积是4，则c的值是．

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17. (2020九上·丰台期末) 某游乐园的摩天轮(如图1)有均匀分布在圆形转轮边缘的若干个座舱，人们坐在座舱中可以俯瞰美景，图2是摩天轮的示意图．摩天轮以固定的速度绕中心O顺时针方向转动，转一圈为18分钟．从小刚由登舱点P进入摩天轮开始计时，到第12分钟时，他乘坐的座舱到达图2中的点处(填A，B，C或D)，此点距地面的高度为m．

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18. 德国数学家莱布尼发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整效的分数），又称为莱和尼茨三角形，根据前5行的摆律，写出第6行的第三个数：．

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 某校举行“母亲节暖心特别行动”、从全校随机调查了部分同学的爱心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型，分别对应普通服务、送鲜花、送红包、送祝愿，现根据调查的数据绘制成如下的条形统计计图和扇形统计图．请根据两幅不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？
2. （2）求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？
3. （3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学的有多少名？
4. （4）为增强学生环保意识，学校举办了环保知识竞赛、其中5名学生（3名男生，2名女生）获奖，老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．
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21. 已知△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为3．
1. （1）写出y关于x的函数关系式　　；x的取值范围是　　．
2. （2）列表，得
  x
  …
  1
  2
  3
  4
  …
  y
  …
  　
  　
  　
  　
  …
  在给出的坐标系中描点并连线；
3. （3）如果A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是图象上的两个点，且x₁＞x₂＞0，试判断y₁ ， y₂的大小．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长，
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23. 工厂生产某种消毒液，需要甲、乙两种原料，其中甲原料的单价比乙原料的单价高0.1万元，若已知用5万元购买甲种原料与用4.5万元购买乙种原料的数量相同，请同学们回到下面的问题：
1. （1）甲、乙两种原料的单价各是多少？
2. （2）按照生产计划需要购进甲、乙两种原料共55件，总费用不少于50万元，但不超过50.5万元，请求出有几种选购方案？
3. （3）工厂每生产一吨消毒液成本为1万元，当销售价为1.4万元时，工厂日销售为1吨，经过一段时间的销售发现，价格每降低0.1万元．产品日销售增加0.4吨．定价在什么范围内，能使工厂利润不低于0.42万元？
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24. 折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形．同时纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．
1. （1）折纸1：如图，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，使点A落在点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）折纸2：请用一个正方形纸片折出一个30°的角（不借助任何工具），在给出的正方形图形中画出你的折叠方法，并说明理由．
3. （3）折纸3：如图，操作一；将边长为4的正方形片 $\text{[math]}$ 对折，使点B、C分别与点A，D重合，再展开得到折痕 $\text{[math]}$ ；操作：将正方形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使得点D落在点 $\text{[math]}$ 处；操作三：正方形纸片沿着 $\text{[math]}$ 折叠再展开，折痕 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 于点P，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
4. （4）综合应用：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上的一点（不与B点重合，可以与C点重合），将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在矩形的内部，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，求此时m的值以及顶点坐标；
2. （2）不论m取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；
3. （3）求抛物线的顶点M与原点O的距离的最小值；
4. （4）若有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且该抛物线与线段 $\text{[math]}$ 始终有交点，求m的取值范围．
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