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广西桂林市平乐县2022年九年级第一次适应性训练数学试卷

更新时间：2022-08-10 浏览次数：54 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018七上·富顺期中) -2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（）

A . －2 B . 0 C . 2 D . 3

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3. (2020·自贡) 如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 55° D . 60°

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4. (2019·武汉) 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A . 3个球都是黑球 B . 3个球都是白球 C . 三个球中有黑球 D . 3个球中有白球

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5. (2020·武汉) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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7. (2017·武汉) 下列计算的结果是x⁵的为（）

A . x¹⁰÷x² B . x⁶﹣x C . x²•x³ D . （x²）³

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8. (2021九上·龙泉期中) 如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（）

A . 80° B . 100° C . 110° D . 120°

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9. (2021·天津) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某厂1月份生产产品100台，计划2月、3月共生产250台.设2月、3月平均每月的增长率是x，根据题意，列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 100(1＋x)＋100(1＋x)²＝250 D . 100＋100(1＋x)＋100(1＋x)²＝250

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11. 如图，平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）.若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 4

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12. 在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与直线y＝x＋1在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. ﹣ $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2020·无锡模拟) 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为千米．

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15. (2019八下·防城期末) 函数y= $\text{[math]}$ –1的自变量x的取值范围是.

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16. (2020·聊城) 某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是．

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17. (2022·东明模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点G，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B，C恰好落在 $\text{[math]}$ 上的同一点，记为点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，点D是线段BC上的一个动点，分别以BD、CD为边在BC上方作等边△ABD和等边△EDC，连接AC、BE相交于点F.若BC＝3，当点D从点B运动到点C时，点F运动的路径长为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 某山区中学300名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）.回答下列问题：
1. （1）这次调查一共抽查了名学生的植树量；请将条形图补充完整；
2. （2）被调查学生每人植树量的众数是棵、中位数是棵；
3. （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？
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22. (2021·连云港) 如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
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23. 居家学习期间，小睛同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，底部的俯角为 $\text{[math]}$ ：又用绳子测得测角仪距地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .求该大楼的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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24. 某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知甲笔记本的单价比乙笔记本的单价高4元，用50元购买甲笔记本的数量与用30元购买乙笔记本的数量相同.
1. （1）求甲、乙两种笔记本的单价分别是多少元？
2. （2）该商店计划购进两种笔记本共40本，其中甲笔记本的数量不少于乙笔记本的数量，且总金额不超过330元，求共有几种进货方案，并指出哪种方案最省钱.
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25. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO平分∠BAC交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D.
1. （1）如图1，求证：AB为⊙O的切线；
2. （2）如图2，AB与⊙O相切与点E，连接DE.求证：DE∥AO；
3. （3）连接CE，交OA于点F.若OF ： FC=1 ： 2，求tanB的值.
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A(－1，0)和点B(4，0)，与y轴交于点C，连接BC，点P是线段BC上的一个动点（与B、C不重合），连接AP交抛物线于点Q，连接CQ、BQ，设点Q的横坐标为m.
1. （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
3. （3）在点P运动过程中， $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.
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