如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=．

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1. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023七下·海州期中) 如图，在△ABC中，BF，CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=°．

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2. (2023七下·义乌月考) 如图，直线a，b被直线c所截， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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3. (2022七下·东港期末) 如图，在△ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若△AFM的周长为9，则BC=．

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1. (2022七下·平遥期中) 阅读下列材料，①~④步中数学依据错误的是（）
已知：如图，直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c
证明：①∵a⊥b（已知）
∴∠1=90°（垂直的定义）
②又∵b∥c（已知）
∴∠1=∠2（同位角相等，两直线平行）
③∴∠2=∠1=90°（等量代换）
④∴a⊥c（垂直的定义）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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2. (2024七下·荆州月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 的过程如下，请填上推理的根据．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ （），
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

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3. (2022七下·高州期中) 推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（   ）
∴∠2=∠4 （等量代换）
∴CE∥BF （     ）
∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）
∴AB∥CD （       ）

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1. (2023八下·北辰期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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2. (2021八上·绍兴开学考) 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC ， AD＝AE ，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD ．
1. （1）求证：△BAD≌△CAE；
2. （2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．
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3. (2021八下·防城港期末) 实践活动探究：数学折纸.对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B得到折痕BM，把纸片展平，连接AN.
1. （1）如图1，折痕BM（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；折痕EN（填“是”或“不是”）线段AB的垂直平分线；图中△ABN是什么特殊三角形？答：.
2. （2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B得到折痕BG，把纸片展平，如图2，求∠GBN的度数.
3. （3）如图3，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A′处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA′交ST于点O，连接AT.四边形SATA′是什么特殊四边形，请说明理由.
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1. (2019·滨州) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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2. (2022·恩施) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·永州) 如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm，高为12cm的无底圆锥形玩具（接缝忽略不计），则做这个玩具所需纸板的面积是cm²（结果保留π）．

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