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辽宁省丹东市东港市2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-13 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. 某种微生物长度约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，若在这个网格面上随意抛一粒豆子，则豆子落在阴影区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B，AD⊥b于点D，若∠1=57°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 32° C . 33° D . 40°

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4. 如图， $\text{[math]}$ 的两条角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 112° B . 115° C . 120° D . 125°

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=16cm，点D到AB的距离为6cm，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 36° D . 38°

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二、填空题

9. 计算 $\text{[math]}$ ．

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10. 圆柱的底面半径为 $\text{[math]}$ ，设圆柱的体积为V，圆柱的高为 $\text{[math]}$ ，则V与h的关系式是，当h每增加 $\text{[math]}$ 时，V会增加 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角的度数是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=70°，∠C=40°，则∠DAE的度数为．

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15. 如图，在△ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若△AFM的周长为9，则BC=．

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16. 如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 要求：利用乘法公式计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，有一钝角 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上有一点C．请用尺规作图在 $\text{[math]}$ 内找到一点P，使点P到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等；并且点P到点O，点C的距离也相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

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20. 现有一个均匀的正方体，六个面上分别标有1，2，3，4，5，5．
1. （1）任意掷出这个正方体，朝上的数字是1的概率是；
2. （2）任意掷出这个正方体，朝上的数字大于4的概率是；
3. （3）甲、乙二人用这个正方体做游戏，规定掷这个正方体一次，朝上数字是偶数则甲获胜，否则乙获胜．请你判断甲和乙谁获胜的概率大，并简要说明理由．
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21. 完成下面的说理过程：（不用抄题，直接将所填内容写到答题卡上即可）
已知：如图，点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：因为 $\text{[math]}$ （                  ▲                  ），
又因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （等量代换），
所以 $\text{[math]}$ （同旁内角互补，两直线平行），
所以 $\text{[math]}$ （                  ▲                  ），
因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （等量代换），
所以 $\text{[math]}$ （                  ▲                  ），
所以 $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）．

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22. 周末早晨，小明父子两人同时从家出发跑步锻炼身体．小明跑步速度快，跑了一段时间后立即以一定的速度按原路返回，与爸爸相遇后，父子两人按小明返回时的速度返回家中．下面的图象反映的是父子两人离家的距离和离家的时间的关系，观察图象回答问题：
1. （1）小明去广场时的速度是米/分；
  爸爸去广场时的速度是米/分；
  父子两返回时的速度是米/分；
2. （2） a表示的数字是；
3. （3）直接写出运动过程中父子两人何时相距200米．
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23. 已知：如图，点E，F是BD上的点，∠AED=∠CFB，AE=CF，BE=DF．
求证：AB∥CD，AB=CD．

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24. 如图在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，连接AD，BE交于点M．
1. （1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB=∠DCE=45°时，可以得到图中的一对全等三角形，即 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB=∠DCE=α．
  ①试说明AD=BE；
  ②直接写出∠EMD的大小（用含α的代数式表示）．
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