1. (2021八上·西湖期中) 勾股定理神奇而美妙，它的证法多种多样，在学习了教材中介绍的拼图证法以后，小华突发灵感，给出了如图拼图：两个全等的直角三角板ABC和直角三角板DEF，顶点F在BC边上，顶点C、D重合，连接AE、EB.设AB、DE交于点G.∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝a，AC＝DF＝b（a＞b），AB＝DE＝c.请你回答以下问题：

1. （1） 请猜想AB与DE的位置关系，并加以证明.
3. （2） 填空：S_{四边形ADBE}＝（用含c的代数式表示）.
5. （3） 请尝试利用此图形证明勾股定理.