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江苏省淮安市淮阴区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-05 浏览次数：127 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·江都期末) 如果a<b，下列各式中正确的是（）

A . ac²<bc² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3a>-3b

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可以表示为（）

A . B . C . D .

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4. (2017七下·惠山期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . －5 C . －3 D . 5

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5. (2019七下·苏州期末) 下列命题中真命题的是（）

A . 同旁内角互补 B . 三角形的一个外角等于两个内角的和 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 同角的余角相等

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6. (2016八上·重庆期中) 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A . ∠BCA=∠F B . ∠B=∠E C . BC∥EF D . ∠A=∠EDF

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7. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 70° B . 65° C . 50° D . 25°

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积12，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，∠A=40°，∠B=40°，则 $\text{[math]}$ 的度数为度.

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11. (2017七下·通辽期末) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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12. (2020七下·南京期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 如图，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=80°，则∠ABC=°.

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15. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 解下列不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 根据下列推理进行填空：
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ __▲_（                 ）

又∵ $\text{[math]}$ （                ）

∴ $\text{[math]}$ _▲（                 ）

∴ $\text{[math]}$ （                  ）

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22. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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23. (2018·烟台) 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
1. （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？
2. （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？
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24. 定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，请你在图1中画出一对以 $\text{[math]}$ 所在直线为对称轴的全等三角形.
2. （2）请你仿照这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
  ①如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，直接写出结论.
  
  ②如图3，在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，而①中的其它条件不变，请问①中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
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