把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，这些书有______本，共有_____

1. (2019·西藏) 把一些书分给几名同学，如果每人分 $\text{[math]}$ 本，那么余 $\text{[math]}$ 本；如果前面的每名同学分 $\text{[math]}$ 本，那么最后一人就分不到 $\text{[math]}$ 本，这些书有______本，共有______人.（）

A . $\text{[math]}$ 本， $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 本， $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 本， $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 本， $\text{[math]}$ 人

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·黑龙江模拟) 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形面积是原矩形面积的80%，所截去的小正方形的边长是多少？设小正方形的边长是xcm，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·南岳模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·杨浦模拟) 下列方程中，二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·十堰) 为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·攀枝花模拟) 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说“至多10元．”丙说“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（）

A . 8＜x＜10 B . 9＜x＜11 C . 8＜x＜12 D . 10＜x＜12

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3. (2022·邵阳) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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1. (2022·普陀模拟) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，那么实数m的取值范围是．

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2. (2023·松原模拟) 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗 $\text{[math]}$ 利群商厦从 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买 $\text{[math]}$ 盒肉粽和 $\text{[math]}$ 盒白粽需 $\text{[math]}$ 元，打折后购买 $\text{[math]}$ 盒肉粽和 $\text{[math]}$ 盒白粽需 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 设打折前每盒肉粽的价格为 $\text{[math]}$ 元，每盒白粽的价格为 $\text{[math]}$ 元，则可列方程组．

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3. (2023·游仙模拟) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 至少有2个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是．

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1. (2022七下·营口期末) 为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式，某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为 $\text{[math]}$ 元（利润＝售价－成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降 $\text{[math]}$ ，售价下降 $\text{[math]}$ ，出售小龙虾每千克获得利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；
2. （2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为 $\text{[math]}$ 元/亩，稻谷售价为 $\text{[math]}$ 元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于 $\text{[math]}$ 万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？
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2. (2023九上·从江开学考) 某种商品平均每天可销售60件，每件盈利 100元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出2件.据此规律，请回答：
1. （1）当商场日销售量为80件时，商场日盈利可达到多少元.
2. （2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 8 400 元?
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3. (2023八上·期中) 金盛嘉悦广场销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1800
第二周 4台 10台 3100
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入-进货成本）
1. （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
2. （2）若金盛嘉悦广场准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
3. （3）在（2）的条件下，金盛嘉悦广场销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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1. (2022·衢州) 某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（）

	5号电池（节）	7号电池（节）	总质量（克）
第一天	2	2	72
第二天	3	2	96

A . 12 B . 16 C . 24 D . 26

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2. (2022·广州) 解不等式： $\text{[math]}$

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3. (2021·毕节) $\text{[math]}$ 取哪些正整数值时，不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都成立?

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1. (2019·西藏) 把一些书分给几名同学，如果每人分 $\text{[math]}$ 本，那么余 $\text{[math]}$ 本；如果前面的每名同学分 $\text{[math]}$ 本，那么最后一人就分不到 $\text{[math]}$ 本，这些书有本，共有人.（）

使用过本题的试卷

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800
第二周	4台	10台	3100

1. (2019·西藏) 把一些书分给几名同学，如果每人分 本，那么余 本；如果前面的每名同学分 本，那么最后一人就分不到 本，这些书有______本，共有______人.（ ）

使用过本题的试卷

1. (2019·西藏) 把一些书分给几名同学，如果每人分 $\text{[math]}$ 本，那么余 $\text{[math]}$ 本；如果前面的每名同学分 $\text{[math]}$ 本，那么最后一人就分不到 $\text{[math]}$ 本，这些书有本，共有人.（）