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贵州省毕节市2021年中考数学试卷

更新时间：2021-08-03 浏览次数：279 类型：中考真卷

一、单选题

1. 下列各数中，为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -2

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2.
如图所示的几何体，其左视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. 6月6日是全国“放鱼日”.为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾.数30亿用科学记数法表示为（）

A . 0.3×10⁹ B . 3×10⁸ C . 3×10⁹ D . 30×10⁸

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4. 下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（）

A . 1080° B . 900° C . 720° D . 540°

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8. 九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱 $\text{[math]}$ ，乙带了钱 $\text{[math]}$ ，依题意，下面所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD.其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜坡AB长8m.则斜坡CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. 下列说法正确的是（）

A . 了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B . 一组数据5，5，3，4，1的中位数是3 C . 甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ _甲² $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _乙² $\text{[math]}$ ，说明乙的成绩比甲稳定 D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

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12. 某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上，已知消防车道半径OC=12m，消防车道宽AC=4m， $\text{[math]}$ ，则弯道外边缘 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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14. 如图，在矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是BC上的点，且 $\text{[math]}$ .将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为MN，则线段PA的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . $\text{[math]}$

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15. 如图，已如抛物线 $\text{[math]}$ 开口向上，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.

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17. 学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为m.

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18. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；…；按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，连接OA.已知 $\text{[math]}$ 的面积为12，则k的值为.

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. $\text{[math]}$ 取哪些正整数值时，不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都成立?

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23. 学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长 $\text{[math]}$ （单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ），并绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）小明一共抽样调查了名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）小明所在学校共有I400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时?
4. （4） A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和I名女生的概率.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点E是 $\text{[math]}$ 的内心，AE的延长线交BC于点F，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接BD，BE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DB的长.
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25. 某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲､乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元，经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师､学生都按八折收费：乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费，
1. （1）设参加这次红色旅游的老师学生共有 $\text{[math]}$ 名， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?
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26. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2.连接AF，DC，已知 $\text{[math]}$ ，判断AF与DC的位置关系，并说明理由.
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27. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，顶点为D，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）填空：点A的坐标为，点D的坐标为，抛物线的解析式为；
2. （2）当二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量：满足 $\text{[math]}$ 时，函数y的最小值为 $\text{[math]}$ ，求m的值；
3. （3） P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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