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上海市普陀区2022年中考二模数学试题

更新时间：2023-03-30 浏览次数：66 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 图像位于第一、三象限 B . 图像与坐标轴没有交点 C . 图像是一条直线 D . y的值随x的值增大而减小

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4. 某公司有9个子公司，某年各子公司所创年利润的情况如下表所示．
年利润（千万元）
50
4
3
1
子公司个数
1
2
2
4
根据表中的信息，下列统计量中，较为适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平的是（）

A . 方差 B . 众数 C . 平均数 D . 中位数

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5. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，如果两圆的圆心距为15厘米时，那么此时这两圆的位置关系是（）

A . 内含 B . 内切 C . 相交 D . 外离

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6. 如图，已知点D、E、F、G、H、I分别在 $\text{[math]}$ 的三边上，如果六边形 $\text{[math]}$ 是正六边形，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2021七下·延庆期中) 计算： $\text{[math]}$ =.

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，那么m=．

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9. (2020·上海模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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10. 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，那么实数m的取值范围是．

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11. 将直线 $\text{[math]}$ 沿着y轴向下平移4个单位，所得直线的表达式是．

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12. 如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图像在y轴的右侧部分是下降的，写出符合条件的一个a的值是．

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13. 从-1，0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ °，那么 $\text{[math]}$ 度．

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示为．

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17. 如图，小明和小亮进行赛跑，小亮的起跑点在小明前方10米， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别表示小亮、小明在赛跑中的路程与时间的关系．可知起跑后6秒时，小明领先小亮米．

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18. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．矩形 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转，点B、C、D的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．分别以点B、C为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点D、E．
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离．
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22. 2021年1月1日起《中华人民共和国民法典》正式施行．某社区为了解本社区的居民对该部法典的关注状况，在4000名居民中作随机抽样调查，把收集到的居民对法典的关注状况分为以下四种情况：A．十分清楚；B．清楚；C．不太清楚；D．不清楚．图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．
1. （1）此次接受随机抽样调查的人数是人；
2. （2）由样本估计总体可得，该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的人数共有人；
3. （3）根据本次调查结果，为促进居民对《中华人民共和国民法典》的了解，做好普法工作，计划两年后将该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的总人数增加到3600人，如果这两年的年增长率相同，求年增长率，
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23. 已知如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，顶点为D．
1. （1）求抛物线的表达式和点D的坐标；
2. （2）点E是第一象限内抛物线的一个动点，其横坐标为m，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点F．
  ①用m的代数式表示直线 $\text{[math]}$ 的截距；
  ②在 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等的条件下探究：在y轴右侧存在这样一条直线，满足：以该直线上的任意一点及点C、F三点为顶点的三角形的面积都等于 $\text{[math]}$ 面积，试用规范、准确的数学语言表达符合条件的直线．
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25. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 上的一点E为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，经过点C，并交边 $\text{[math]}$ 于点F（点F不与点C重合）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求矩形对角线 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）设边 $\text{[math]}$ ，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
3. （3）设点G是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长．
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