四川省攀枝花市2022年中考数学模拟试题

更新时间：2022-06-10 浏览次数：67 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在﹣π，0，﹣2，2这四个数中，是负整数的是（）

A . ﹣π B . ﹣2 C . 0 D . 2

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2. (2020八上·陆川期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 8

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3. (2020八下·太原期中) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·长安模拟) 如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 12

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5. 寻乌是中国脐橙之乡，去年销售脐橙27万吨，将数27万用科学记数法表示为（）．

A . 2.7×10⁶ B . 2.7×10⁵ C . 0.27×10⁶ D . 27×10⁴

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6. (2020七上·庐阳期中) 已知 $\text{[math]}$ (取 $\text{[math]}$ 的末位数字)， $\text{[math]}$ (取 $\text{[math]}$ 的末位数字)， $\text{[math]}$ (取 $\text{[math]}$ 的末位数字) …，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 4028 C . 4042 D . 4048

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7. 一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，对于这10次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是（）

A . 众数是8 B . 中位数是8 C . 平均数是8 D . 方差是1

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8. 小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块，现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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9. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，将原点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说“至多10元．”丙说“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（）

A . 8＜x＜10 B . 9＜x＜11 C . 8＜x＜12 D . 10＜x＜12

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11. (2019九上·吉林月考) 如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点(且不与点O、A重合)，过点B作OA的垂线交⊙O于点C ．以OB、BC为边作矩形OBCD ，连结BD ．若BD=10，BC=8，则AB的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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12. (2019九上·西城期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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二、填空题

13. 设α，β是关于4x²﹣4mx+m+2＝0的两个实数根，当α²+β²有最小值时，则m的值为．

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14. 若（3﹣2x）：2＝（3+2x）：5，则x＝．

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15. 如图，一张圆形纸片中，画出7个同样大小的圆并涂上颜色．若一只蚂蚁（蚂蚁视为一点）随机的停留在该纸片上，则蚂蚁停留在涂有颜色部分的概率为．

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16. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为5，E为 $\text{[math]}$ 边上一点（点E不与端点C，D重合，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有．（填序号）

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三、解答题

17. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ；
6. （6） $\text{[math]}$ ；
7. （7） $\text{[math]}$ ；
8. （8） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021·郴州) 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）此次调查一共随机采访了名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为度；
2. （2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
3. （3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；
4. （4）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率.
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19. 如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，正方形IECF中，IE＝EC＝CF＝FI＝x

小明发明了求正方形边长的方法：

由题意可得BD＝BE＝a﹣x，AD＝AF＝b﹣x

因为AB＝BD+AD，所以a﹣x+b﹣x＝c，解得x＝ $\text{[math]}$
1. （1）小亮也发现了另一种求正方形边长的方法：
  利用S△ABC＝S△AIB+S△AIC+S△BIC可以得到x与a、b、c的关系，请根据小亮的思路完成他的求解过程：
2. （2）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 是我市某大楼的高，在地面上 $\text{[math]}$ 点处测得楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 点，测得 $\text{[math]}$ ．现打算从大楼顶端 $\text{[math]}$ 点悬挂一幅庆祝建国 $\text{[math]}$ 周年的大型标语，若标语底端距地面 $\text{[math]}$ ，请你计算标语 $\text{[math]}$ 的长度应为多少？

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21. 如图，直线y＝ax﹣a与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）交于A、B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点E，AC⊥y轴，垂足为点C．已知S_△_ACD＝2，B(﹣1，m)
1. （1）直接写出a与k的值．
2. （2）求△ABC的面积．
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22. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8，∠B＝60°，BC＝12，连接AC．
1. （1）求tan∠ACB的值；
2. （2）若M、N分别是AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长．
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23. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝6cm，BC＝10cm，点P从点A出发，沿AD方向以每秒1cm的速度向终点D运动，连接PO，并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）求BQ的长（用含t的代数式表示）；
2. （2）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，点O是否在线段AP的垂直平分线上？请说明理由．
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24. (2021·亭湖模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于C点，设抛物线的顶点为D.过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E.P为线段DE上一动点， $\text{[math]}$ 为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2） ①当点P与点D重合时，求m的值；
  ②在①的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 并平移，得到 $\text{[math]}$ ，点C，O，F的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的两个顶点恰好落在抛物线上，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）当点P在线段DE上运动时，求m的变化范围.
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